Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Vẽ MF vuông góc AB, ME vuông góc AC. a) AEMF là hình chữ nhật. b) N đối xứng M qua F. CM: AMBN là hình thoi. c) Gọi I là giao điểm của hai đường ch...

YH

Yến Hải

27 tháng 12 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Vẽ MF vuông góc AB, ME vuông góc AC. a) AEMF là hình chữ nhật. b) N đối xứng M qua F. CM: AMBN là hình thoi. c) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AEMF, BI cắt EM tại K. H là hình chiếu của K trên NB. CM: Tam giác AMH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DT

Đào Thị Ngọc Linh

27 tháng 12 2022

Câu a là chứng minh AEMF là hình chữ nhật ah?

Đúng(0)

YH

Yến Hải

28 tháng 12 2022

Vânggg. Chị chỉ cần lm câu c thui cũng đc

Đúng(0)

LQ

Lê Quang Dương 8a1

22 tháng 8 2023 - olm

cho tam giác abc vuông tại a (ab < ac).Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MF vuông góc AB tại F, ME vuông góc với AC tại E.Lấy N đối xứng với M qua F.a)cm tứ giác AMBN là hình thoi. b) gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF. Đường thẳng BI cắt EM tại K, H là hình chiếu của K qua NB. CM tam giác AMH cân

#Toán lớp 8

0

H

HUTYUTIUUHDF

14 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC, vẽ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc Ac tại F. Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Vẽ đường cao Ah của tam giác ABC.

a) cm AEMF là hcn

b) cm ADBM là hình thoi

c) tính số đo góc EHF

#Toán lớp 8

0

PT

Phương Thảo

19 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.

#Toán lớp 8

2

NT

nguyễn thị hoàng hà

19 tháng 11 2016

(Hình bạn tự vẽ nha)

a ,

Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .

b ,

Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB

Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .

-> AC là đường trung trực của MN

->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .

-> Tứ giác MANC là hình thoi.

c ,

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)

Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .

-> AE = EB (2)

Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)

Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC

hay AB = AC

-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

19 tháng 11 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(1)

DD

Đỗ Diệu Anh

17 tháng 11 2019 - olm

cho tam giác abc vuông tại c. gọi m là trung điểm ab. vẽ me vuông góc ac tại e, mf vuông góc bc tại f.

a) CM: tứ giác cfme là hình chữ nhật và cm = ef

b) CM: E là trung điểm AC

c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua AC. CM: tứ giác CMAD là hình thoi

d) Gọi O là giao điểm của CM và EF. CM: 3 điểm B,O,D thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

17 tháng 11 2019

a, tam giác ABC vuông tại C (gt)

=> góc ACB = 90 (đn)

có ME _|_ AC (gt) => góc MEC = 90 (đn)

MF _|_ BC (gt) => góc MFC = 90 (đn)

xét tứ giác EMFC

=> EMFC là hình chữ nhật (dấu hiệu)

=> CM = EF (tính chất)

b, M là trung điểm của AB (Gt)

=> CM là trung tuyến (đn/)

tam giác ABC vuông tại C (Gt)

=> CM = AM = AB/2 (đl)

xét tam giác AME và tam giác CME có : EM chung

góc MEA = góc MEC = 90

=> tam giác AME = tam giác CME (ch-cgv)

=> AE = EC (đn)

E thuộc AC

=> E là trung điểm của AC (đn)

c, có ME _|_ AC

=> MD _|_ AC ; xét tứ giác ADCM

=> ADCM là hình thoi (dấu hiệu)

Đúng(0)

DN

Dang Nguyen

16 tháng 12 2021

h

Đúng(0)

PT

Phạm Thành Hưng

14 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) có trung tuyến AM .Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.a / Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật?b / Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ? c/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: Tứ giác HMFE là hình thang cân? d/ Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh I, F, E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(gt)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

b) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(cùng vuông góc với AC)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

F là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)

nên \(AE=\dfrac{AB}{2}\)

mà A,E,B thẳng hàng(gt)

nên E là trung điểm của AB

Ta có: F là trung điểm của NM(gt)

nên \(MN=2\cdot MF\)(1)

Ta có: E là trung điểm của AB(cmt)

nên AB=2AE(2)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN=AB

Xét tứ giác ABMN có

MN//AB(cùng vuông góc với AC)

MN=AB(cmt)

Do đó: ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(1)

KS

Kim Seok Jin

29 tháng 8 2018 - olm

1, cho tam giác vuông ABC cân tại A ( AB < AC ) M là trung điểm của BC, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DM = DN

a, cm : ADME là hình chữ nhật

b, AMBN là hình thoi

c, Vẽ CK vuông góc BN, I là giao điểm của AM và DE. cm tam giác IKN cân

d, gọi F là giao điểm của AM và CD. cm AN = 3MF

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh

2 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ ME vuông góc với AB tại E ; kẻ MF vuông góc với AC tại F

a) chứng minh AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F . Chứng minh AMCN là hình thoi

c)Cho AB=6 ; AC=8 cm . Tính diện tích tứ giác AEMF

Chỉ cần làm cho mình ý b với ý c thôi, có gì mình tick cho

ys c tho

#Toán lớp 8

2

OR

oOo_Mệt Rồi Biết Dựa Vào Ai_oOo

3 tháng 1 2016

b)có AM=MC (định lý đường trug tuyến tg vuông)

suy ra tg AMC cân tại M. gọi MN cắt AC tại O

mà MO là đg cao( AO vuông góc vs AC)

suy ra MO là trug tuyến (trog tg vuông 1 đg đóng vtro các đg còn lại) suy ra AO=OC

xét tứ giác MANC có: MO=NO; AO=OC suy ra tứ giác này là hình bình hành

có MN vuông góc vsAC suy ra tứ giác này là hình thoj(dấu hiệu nhận biết)

c) có AM=MB (đg trug tyến tg vuông) suy ra tg AMB cân tại M

suy ra BE=AE(1 đg đóng vtro các đg còn lại)

suy ra EA=3cm

có AF=FC( t'c hình thoi)

suy ra AF=4cm

S hình chữ nhật EMFA là;

3 nhân 4 +12(cm²⁾

Đúng(0)

CH

cham hoc

3 tháng 1 2016

xin lỗi mik mới học lớp 6 à

Đúng(0)

KS

Kim Seok Jin

29 tháng 8 2018 - olm

1, cho tam giác vuông ABC cân tại A ( AB < AC ) M là trung điểm của BC, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DM = DN

a, cm : ADME là hình chữ nhật

b, AMBN là hình thoi

c, Vẽ CK vuông góc BN, I là giao điểm của AM và DE. cm tam giác IKN cân

d, gọi F là giao điểm của AM và CD. cm AN = 3MF

Giúp mình với

#Toán lớp 8

2

SM

Sắc màu

29 tháng 8 2018

Đề bài rõ là mâu thuẫn.

Tam giác ABC cân tại A thì AB phải bằng AC.

Mà đề lại cho AB < AC là sao ?

Đúng(0)

KS

Kim Seok Jin

29 tháng 8 2018

Xin lỗi là tam giác ABC vuông tại A nha

Đúng(0)

LN

Linh nguyễn

25 tháng 1

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M , kẻ ME , MF lần lượt vuông góc với AB , AC a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Gọi O là giao điểm của AM và EF ; K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh 3 điểm B , O , K thẳng hàng c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân . Khi đó nếu AM = 5cm , hãy tính diện tích của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEMFlà hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và AM=EF

=>O là trung điểm chung của AM và EF

K đối xứng M qua AC

=>AC vuông góc MK tại trung điểm của MK

ta có: AC\(\perp\)MK

AC\(\perp\)MF

MK,MF có điểm chung là M

Do đó: M,K,F thẳng hàng

=>F là trung điểm của MK

Xét ΔABC có MF//AB

nên \(\dfrac{MF}{AB}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

mà \(\dfrac{MF}{MK}=\dfrac{1}{2}\)(F là trung điểm của MK)

nên \(MK=AB\)

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK

nên AMCK là hình thoi

=>AK//CM và CA là phân giác của góc KCM

=>AK//CB

Xét tứ giác ABCK có AK//BC

nên ABCK là hình thang

Để ABCK là hình thang cân thì \(\widehat{KCM}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0;\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên BC=2AM=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(AC=10\cdot sin60=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot sinACB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\sqrt{3}\cdot10\cdot sin30=5\cdot5\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP