tính giá trị biểu thức\(c=\frac{5x-7y}{5x 7y}\)biết \(\frac{x}{14}=\frac{y}{10}\)D= \(\frac{3x 10y}{9x 2y}\)biết \(\frac{x}{y}=\frac{1}{3}\)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca) ( x-2017 )2 ...

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Chi

4 tháng 3 2017 - olm

tính giá trị biểu thức\(c=\frac{5x-7y}{5x+7y}\)biết \(\frac{x}{14}=\frac{y}{10}\)D= \(\frac{3x+10y}{9x+2y}\)biết \(\frac{x}{y}=\frac{1}{3}\)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca) ( x-2017 )2 c) (2x+1)4 - 99b) (5x-2)2 +100 d) (x2 - 36)6 + / y-5 / +2017 ( /dấu chéo là trị tuyệt đối )Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca) -99x2 b) -5x2 +7 c) 2- (3x+4)2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HK

Huyền Kelly

10 tháng 8 2016 - olm

1.tìm x,y biết:

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

2.tính giá trị biểu thức:

2016-\(\frac{1}{2.6}-\frac{1}{4.9}-\frac{1}{6.12}-...-\frac{1}{36.577}-\frac{1}{38.600}\)

3.tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:

a)A=\(Ix+1I+5\)

b)B=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

#Toán lớp 7

0

TM

Trương Mai Khánh Huyền

10 tháng 8 2016

1.tìm x,y biết:\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)2.tính giá trị biểu thức:2016-\(\frac{1}{2.6}-\frac{1}{4.9}-\frac{1}{6.12}-...-\frac{1}{35.577}-\frac{1}{38-600}\)3.tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:a)A=\(\left|x+1\right|+5\)b)B=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)giúp mk với mấy bn ,mỗi bn làm 1 câu cũng đc ,giúp mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

BK

bang khanh

23 tháng 9 2016

ta có \(\frac{1+5y}{5x}\)=\(\frac{1+7y}{4x}\)

=> 4x(1+5y)=5x(1+7y)

=> 4x+20xy=5x+35xy

=> 4x-5x =35xy-20xy

=> -x =15xy

=> -1 =15y

=> y =\(\frac{-1}{15}\)

có y roi thi có thể dễ dàng tìm được x=-2

Đúng(0)

QH

Quang Hiếu Nguyễn

15 tháng 12 2015 - olm

Cho biểu thức \(E=\left(\frac{x-1}{3x-1}-\frac{x}{3x+1}-\frac{2-5x}{1-9x^2}\right):\left(1-\frac{3x-2}{3x-1}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức E

b, Tính giá trị của biểu thức E biết \(x=-\frac{1}{2}\)

c, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức E nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

TA

❖Tiến Anh亗『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

11 tháng 10 2021 - olm

Câu 1:

a) Tìm x, y, z biết: \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\) và 3x - 2y + 5z = 96

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = /x - 1/ + /x + 2020/

#Toán lớp 7

3

ML

Member lỗi thời :>>

11 tháng 10 2021

a) Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)

\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z-6y=0\\6x-4z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=3.5=15\\z=3.6=18\end{cases}}\)

Đúng(1)

TA

❖Tiến Anh亗『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

12 tháng 10 2021

thần đồng của năm đây rồi

Đúng(0)

CT

Cẩm Tú

14 tháng 6 2017 - olm

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x +y bé hoặc bằng xy

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{5x^2+7y^2}+\frac{1}{7x^2+5y^2}\)

#Toán lớp 9

3

LV

Lầy Văn Lội

15 tháng 6 2017

từ giả thiết: \(x+y\le xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)(theo BĐT AM-GM)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)\ge0\)mà x,y dương nên \(x+y\ge4\)

ta có:\(16P\le\left(x+y\right)^2\left(\frac{1}{5x^2+7y^2}+\frac{1}{5y^2+7x^2}\right)\)

Áp dụng BĐT cauchy-schwarz theo chiều ngược lại:

\(\frac{\left(x+y\right)^2}{5x^2+7y^2}\le\frac{x^2}{3\left(x^2+y^2\right)}+\frac{y^2}{2\left(x^2+2y^2\right)}\)

\(\frac{\left(x+y\right)^2}{5y^2+7x^2}\le\frac{y^2}{3\left(x^2+y^2\right)}+\frac{x^2}{2\left(y^2+2x^2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\left(\frac{1}{5x^2+7y^2}+\frac{1}{5y^2+7x^2}\right)\le\frac{x^2+y^2}{3\left(x^2+y^2\right)}+\frac{x^2}{2\left(y^2+2x^2\right)}+\frac{y^2}{2\left(x^2+2y^2\right)}\)(*)

xét \(\frac{x^2}{y^2+2x^2}+\frac{y^2}{x^2+2y^2}=2-\frac{x^2+y^2}{y^2+2x^2}-\frac{x^2+y^2}{x^2+2y^2}=2-\left(x^2+y^2\right)\left(\frac{1}{y^2+2x^2}+\frac{1}{x^2+2y^2}\right)\)

Áp dụng BĐT cauchy:\(\frac{1}{y^2+2x^2}+\frac{1}{x^2+2y^2}\ge\frac{4}{3\left(x^2+y^2\right)}\)

do đó \(\frac{x^2}{y^2+2x^2}+\frac{y^2}{x^2+2y^2}\le2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}\)

kết hợp với (*):\(16VT\le\frac{1}{3}+\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\)

\(VT\le\frac{1}{24}\)

Dấu = xảy ra khi x=y=2

Đúng(0)

SL

s2 Lắc Lư s2

14 tháng 6 2017

tưởng giá trị nhỏ nhất chứ

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh Dũng

24 tháng 8 2019 - olm

Biết \(xy=1\) và \(|x+y|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức sau:

\(M=\frac{3}{4}+\left(\sqrt{5x^{2016}+4y}+2\right)^{2017}-\frac{x^{2015}}{y^{2016}}\)

#Toán lớp 9

2

DL

Đức Lộc

24 tháng 8 2019

Có \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4\) (Vì xy = 1)

\(\Rightarrow|x+y|\ge2\)

Dấu "=" xả ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)

Xét x = y = 1 ta được:

\(M=\frac{3}{4}+\left(\sqrt{5.1^{2016}+4.1}-2\right)^{2017}-\frac{1^{2015}}{1^{2016}}\)

\(M=\frac{3}{4}\)

Xét x = y = -1 ta được:

\(M=\frac{3}{4}+\left(\sqrt{5.\left(-1\right)^{2016}+4.\left(-1\right)}\right)^{2017}-\frac{\left(-1\right)^{2015}}{\left(-1\right)^{2016}}\)

\(M=\frac{7}{4}+3^{2017}\)

Vậy với \(xy=1\)và \(|x+y|\)đạt giá trị nhỏ nhất thì M nhận 2 giá trị là \(\orbr{\begin{cases}M=\frac{3}{4}\\M=\frac{7}{4}+3^{2017}\end{cases}}\)

Đúng(0)

R

Rinu

24 tháng 8 2019

Có |x+y| lớn hơn hoặc bằng

|x|+|y| dấu bằng sảy ra <=>

xy lớn hơn hoặc bằng 0

mà xy=1 => |x+y|=|x|+|y| (1)

Ta lại có:|x|+|y|-2\(\sqrt{xy}=\)\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)Lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x|+|y| lớn hơn hoặc bằng \(2\sqrt{xy}=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>|x+y| lớn hơn hoặc bằng 2

=>MIN |x+y|=2

Dấu bằng sảy ra

<=>|x+y|=2

Hay |x|+|y|=\(2\sqrt{xy}\)

=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)

=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}\Rightarrow x=y\)

Mà |x+y|=2

TH1: x+y=2=>x=y=1

Thay vào M ta tính được M=3/4

TH2:x+y=-2 => x=y=-1

Thay vào M ta được

M=3/4

Vậy: M=3/4

Đúng(0)

‍‍‍‍‍‌‌‌‎‎

4 tháng 7 2019 - olm

1,cho biểu thức C=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-12x}-\frac{8}{5x^2+10x}\right):\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a,tìm điều kiện để giá trị của C được xác định

b,rút gọn biểu thức

c,tìm giá trị của x để giá trị của C nhỏ nhất.Xác định giá trị nhỏ nhất đó

d,tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

DA

Diệu Anh Hoàng

12 tháng 11 2018 - olm

Bài 2. Cho biểu thức P= \(\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)a) Tìm điều kiện xác định của Pb) Rút gọn biểu thức Pc) Tìm giá trị của x để P= -4d) Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{1}{P}\)nhận giá trị nguyêne) Với x> 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

PV

Pham Van Hung

12 tháng 11 2018

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)

d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)

Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)

Đúng(0)

C

ctk_new

21 tháng 9 2019

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)

d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)

\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng nhé

e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)

\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)

Đúng(0)

HT

Hoàng Trang

5 tháng 6 2015 - olm

Tính giá trị biểu thức

A= \(\frac{0,25x^2-4y^2}{3x^2+7y^2}+\frac{6x+y}{5x-2y}\)

với \(\frac{x}{y}\)\(=\) -4

#Toán lớp 7

1

GH

giang ho dai ca

5 tháng 6 2015

\(\frac{x}{y}=-4\Rightarrow x=-4.y\Rightarrow A=\frac{0,25.\left(-4.y\right)^2-4.y^2}{3.\left(-4.y\right)^2+7.y^2}+\frac{6.\left(-4\right)y+y}{5.\left(-4\right).y-2.y}=\frac{0,25.16.y^2-4.y^2}{3.16.y^2+7.y^2}+\frac{-24.y+y}{-20.y-2y}=\frac{4.y^2-4y^2}{55.y^2}+\frac{-23.y^2}{-22.y^2}=0+\frac{23}{22}=\frac{23}{22}\)

Vậy với \(\frac{x}{y}=-4\) thì A = \(\frac{23}{22}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP