K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2022

loading...

Sorri lỡ vẽ hình bự quá :D

\(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC (1)

D đối xứng với C qua A => A là trung điểm CD => AC = AD => AC=\(\dfrac{CD}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(AB=\dfrac{CD}{2}\)

Xét \(\Delta BCD\) có A là tđ CD => AB là trung tuyến

Mà \(AB=\dfrac{CD}{2}\) nên \(\Delta BCD\) vuông tại B

Độ dài cạnh CD: CD = 2.AB = 2.5 = 10 (cm)

Bây giờ áp dụng định lý Pytago để tính BD

Áp dụng đlý Pytago vào \(\Delta BCD\) vuông tại B ta có:

 \(BC^2+BD^2=CD^2\\ =>6^2+BD^2=10^2\\ =>36+BD^2=100\\ =>BD^2=100-36=64\\ =>BD=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Diện tích \(\Delta BCD\)\(\dfrac{BD.BC}{2}=\dfrac{8.6}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Vì đề k cho đơn vị nên mình để cm nha hihi

25 tháng 12 2022

dễ dàng chứng minh được BCD là tam giác vuông tại B

từ đó tính được BD

Có : SBCD = 1/2.BD.BC= 1/2.8.6 = 24 

có : BA là đường trung tuyến của △BCD.

=> SABC = 1/2. SBCD =1/2. 24 = 12

25 tháng 12 2022

Làm sao chứng minh B vuông vậy

7 tháng 8 2019

a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)

mà góc EBF =90 => góc DEB =90    (1)

Chứng minh tương tự với DF//AB

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\)   (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật

7 tháng 8 2019

a) vì ED//BC và DF//AB

\(\Delta ABC\)vuông tại B

Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)

Xét tứ giác BEDF có:

\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)

 Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật       

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Suy ra: ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

hay O là trung điểm của BC

\(R=\dfrac{BC}{2}\)

9 tháng 9 2021

biết làm câu B kh bạn

 

a: Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Suy ra: ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

hay O là trung điểm của BC

\(\Leftrightarrow R=\dfrac{BC}{2}\)

16 tháng 11 2016

SABC = \(\frac{4\times6}{2}\) = 12 (cm2)

BH là đường cao của tam giác BAC cân tại B.

=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC.

=> H là trung điểm của AC.

=> AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3 (cm)

Tam giác HBC vuông tại H có:

BC2 = HB2 + HC2 (định lý Pytago)

= 42 + 32

= 16 + 9

= 25

BC = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)

Tam giác HBC vuông tại H có HI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BC)

=> HI = BC/2 = 5/2 = 2,5 (cm)

I là trung điểm của BC (gt)

I là trung điểm của HD (H đối xứng D qua I)

=> BHCD là hình bình hành.

mà BHC = 900

=> BHCD là hình chữ nhật.

=> BHCD là hình vuông

<=> BH = HC

<=> Tam giác BAC có đường trung tuyến BH bằng 1 nửa cạnh AC.

<=> Tam giác ABC vuông tại B.

mà tam giác BAC cân tại B.

=> Tam giác BAC vuông cân tại B.

Vậy BHCD là hình vuông khi tam giác BAC vuông cân tại B.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Bài 1:

$BC=2S_{ABC}: AH=2.24:6=8$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Bài 2:

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên phân giác $AD$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow AD\perp DC$. Mà $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}:2 =45^0$ nên $\triangle DAC$ vuông cân tại $D$

$\Rightarrow DA=DC(1)$

$D,E$ đối xứng với nhau qua $AC$ nên $AC$ là trung trực của $DE$

$\Rightarrow CD=CE; AD=AE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AD=DC=CE=EA$

$\Rightarrow ADCE$ là hình thoi.

Mà $\widehat{ADC}=90^0$ nên $ADCE$ là hình vuông.

14 tháng 12 2022

a: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đo: ABFC là hình thoi