Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ^ BC tại M, AN ^ CD tại N. a) Cm DABM ~ DAND. b) So sanh NAM va ABCc) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM CN.CD =...

NM

Nguyễn Minh Hiệu

2 tháng 3 2017 - olm

Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ^ BC tại M, AN ^ CD tại N. a) Cm DABM ~ DAND. b) So sanh NAM va ABCc) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA^2 e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình hành...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

NGUYỄN THÙY LINH

13 tháng 3 2021 - olm

hình bình hành ABCD có đưofng chéo AC>BD.Vẽ AM vuông góc với BC tại M,AN vuông góc với CD tại N.
a, Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ADN
b,so sánh NAM và ABC
c,chứng minh AB.MN=AC.AM
d,Chứng minh:CB.CM+CN.CD=CA2
e,Cho AM=16cm,AN=20cm,chu vi hình bình hành bằng 108cm.Tính diện tích hình bình hành ABCD

#Toán lớp 8

0

LA

LÊ ANH THƯ

27 tháng 4 2020 - olm

Hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD . Vẽ AM ⊥ BC tại M, AN ⊥ CD tại N. Chứng minh AB.MN = AC.AM

#Toán lớp 8

0

BM

Bùi Mạnh Tú

1 tháng 5 2015 - olm

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>BD. Vẽ AM vuông góc BC tại M, AN vuông góc CD tại N. Chứng minh CB.CM+CN.CD=CA²

#Toán lớp 8

0

ST

Song tử

4 tháng 5 2019 - olm

cho hbh ABCD có đường chéo AC>BD vẽ AM vuông góc BC tại M ; AN vuông góc với CD tại N

a/ tam giác ABM đồng dạng tam giác AND

b/ so sánh góc NAM và góc ABC

c/ AB.MN=AC.AM

d/BC.CM+CN.CD=CA^2

e/cho AM=16cm ;AN=20cm ; chu vi hbh=108cm , tính diện tích hbh ABCD

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Viết Ngọc

4 tháng 5 2019

bn tham khảo tại đây nhé :

Bài 57 Sách bài tập - tập 2 - trang 98 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

tuy ko giống hết nhưng bn có thể dựa vào đó mà tham khảo

Đúng(0)

PM

Phương Mai

4 tháng 5 2019

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>DB, vẽ AM vuông góc với BC tại M, AN vuông góc với CD tại N

a) Chứng minh hình tam giác ABM đồng dạng với hình tam giác AND

b) Chứng minh: AB.MN=AC.AM

c) CB.CM + CN.CD = CA²

#Toán lớp 8

1

NT

Ngô Thành Chung

5 tháng 5 2019

a, Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối)

Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{D_1}+\widehat{ADC}=180^0\) (kề bù)

⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)

Vì AM ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AMB}=90^0\)

AN ⊥ CD ⇒ \(\widehat{AND}=90^0\)

ΔABM và ΔADN có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMB}=\widehat{AND}=90^0\\\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABM ~ ΔADN (g.g)(đpcm)

b,

+) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = BC}\\\text{AB // CD}\end{matrix}\right.\)

Vì ΔABM ~ ΔADN

⇒ \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AN}\)

mà AD = BC

⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{AN}\)

⇒ \(\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{AN}\)

+) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AN ⊥ CD}\\\text{AB // CD}\end{matrix}\right.\)

⇒ AN ⊥ AB

⇒ \(\widehat{BAN}=90^0\)

Vì \(\widehat{ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABM

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}+\widehat{AMB}\)

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}+90^0\) (\(\widehat{AMB}=90^0\))(1)

Ta có \(\widehat{AMN}=\widehat{BAN}+\widehat{BAM}\)

⇒ \(\widehat{AMN}=\widehat{BAM}+90^0\) (\(\widehat{BAN}=90^0\))(2)

Từ (1), (2) ⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{MAN}\)

+) ΔABC và ΔMAN có

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{AN}\\\widehat{ABC}=\widehat{MAN}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABC ~ ΔMAN (c.g.c)

⇒ \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{MN}\)

⇒ AB . MN = AC . AM (đpcm)

c, KẺ THÊM:

KẺ DE ⊥ AC TẠI E

KẺ BK ⊥ AC TẠI K

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC

⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (so le trong)

Vì DE ⊥ AC ⇒ \(\widehat{AED}=\widehat{CED}=90^0\)

Vì BK ⊥ AC ⇒ \(\widehat{BKC}=90^0\)

ΔCED và ΔCNA có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_2}\text{ chung}\\\widehat{CED}=\widehat{CNA}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔCED ~ ΔCNA (g.g)

⇒ \(\frac{CE}{CN}=\frac{CD}{CA}\)

⇒ CN . CD = CE . CA (3)

ΔCBK và ΔCAM có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_1}\text{ chung}\\\widehat{CKB}=\widehat{CMA}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔCBK ~ ΔCAM (g.g)

⇒ \(\frac{CB}{CA}=\frac{CK}{CM}\)

⇒ CB . CM = CK . AC (4)

Từ (3), (4)

⇒ CB.CM + CN.CD = CE.AC + CK.AC

⇒ CB.CM + CN.CD = AC.(CE + CK) (5)

ΔADE và ΔCBK có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{CKB}=90^0\\\text{AD = BC}\\\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔADE = ΔCBK (ch.gn)(bằng nhau nha. Không phải đồng dạng đâu)

⇒ AE = CK (6)

Từ (5), (6)

⇒ CB.CM + CN.CD = AC.(CE + AE)

⇒ CB.CM + CN.CD = AC.AC

⇒ CB . CM + CN .CD = AC²(đpcm)

Hình mình để bên dưới nhé! Trình bày có chỗ hơi khó hiểu hoặc khó nhìn nhưng thông cảm nhé! Nhớ đọc kĩ và hết phần bài của mình nha !

Ôn tập cuối năm phần hình học

Chúc bạn học tốt !!!!

Đúng(0)

PM

Phương Mai

7 tháng 5 2019

Cam ơn nhiều ạ !

Đúng(0)

MQ

Mai Quỳnh Anh

2 tháng 5 2018 - olm

Cho hbh ABCD với AC là đường chéo lớn , Vẽ AM⊥BC tại M và AN⊥CD tại N

a CM tam giác ABM đồng dạng với tam giác AND

b . So sánh góc MAN và góc ABC

c. CM :AB.MN=AC.AN

d. Cho AM =16cm ; AN=20cm . Chu vi của hbh =108cm , Tính S hình bình hành ABCD

#Toán lớp 8

0

NL

Ngô Lan Chi

1 tháng 5 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn.Vẽ AM vuông góc BC tại M và AN vuông góc CD tại N.

chứng minh rằng AB.MN=AC.AM

Hhuhu thánh nhân nào giải được bài này em tick cho ~ làm ơn đi thánh nhân nào ngang qua~ chịu khó làm ơn giải giúp em :((

#Toán lớp 8

0

BN

Bùi Ngọc Hà My

22 tháng 8 2023

Cho hình bình hành ABCD, lấy M thuộc AB và N thuộc CD sao cho AM = CN
a/ CM: ABCD là hình bình hành
b/Lấy O là trung điểm . CM : M,O,N thẳng hàng
c/Vẽ đường thẳng bất kì đi qua O và cắt AD và BC tại I là K. Cm : IM//NK

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2023

a: Sửa đề; AMCN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

b:

Sửa đề: O là trung điểm của AC

AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

c: Xét ΔOAI và ΔOCK có

góc OAI=góc OCK

OA=OC

góc AOI=góc COK

=>ΔOAI=ΔOCK

=>OI=OK

Xét tứ giác IMKN có

O là trung điểm chung của IK và MN

=>IMKN là hình bình hành

=>IM//NK

Đúng(0)

LT

Linh Tống

30 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuồn tại A và đường cao AH biết AB=15 cm, BC=25cm.
a) Tính AH, BH
b) Từ B vẽ ddouot vuông góc BC cắt AC tại D. Vẽ tia ohaan giác góc C cắt AB, DB lần lượt tại M, N. CM: CN.CD= CM.CB
c) Gọi O là giao điểm của CD và AH. CM: Tam giác OAN cân

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP