Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ. a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao? b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông? c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM. ...
Đọc tiếp
Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
giải
a: Xét ΔQOP có QM/QO=QK/QP
nênMK//OP và MK=OP/2
=>MK//OI và MK=OI
=>OIKM là hình bình hành
mầ góc MOI=90 độ
nên OIKM là hình chữ nhật
b: Để OIKM là hình vuông thì OI=OM
=>OP=OQ
c: \(S_{OPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
\(S_{OIKM}=5\cdot7.5=37.5\left(cm^2\right)\)