Biết x,y là các số tự nhiên thõa mãn I x I . ( y + 3 ) = -1 . Vậy x + y = ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VI TRI DOI LA DUONG NEN TRI DOI X LA DUONG
TA CO TRI DOI X NHAN (Y-3)=-1 SUY RA Y-3 = -1 Y=2 SUY RA TRI DOI X = 1 SUY RA X=-1 HOAC 1
MA X,Y LA SO TU NHIEN SUY RA X=1 VAY X+Y=1+2=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( 2x + 1 ) ( y + 3 ) = 10
Lập bảng ta có :
2x+1 | 1 | 10 | 2 | 5 |
y+3 | 10 | 1 | 5 | 2 |
x | 0 | 9/2 | 1/2 | 2 |
y | 7 | -2 | 2 | -1 |
vì x,y thuộc N nên ( x ; y ) = ( 0 ; 7 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải : Ta có : 2x + 1 là số lẻ
=> 2|x| + y2 + y là số lẻ
Do y2 + y = y(y + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => y2 + y là số chẵn
=> 2|x| là số lẻ <=> 2|x| = 1 <=> |x| = 0 <=> x = 0
Với x = 0 => 1 + y2 + y = 2.0 + 1
=> y2 + y + 1 = 1
=> y(y + 1) = 1 - 1
=> y(y + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)
Do x; y \(\in\)N <=> x = y = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x=0 không thỏa mãn nên x>0 khi đó \(3^x+7\)chẵn nên y2 chẵn hay y2 chia hết cho 4 suy ra \(3^x+7\)chia hết cho 4
Vậy thì \(3^x\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow x=2k,k\in N,k\ne0\)
Khi đó ta đi giải \(3^{2k}+7=y^2\Leftrightarrow\left(y-3^k\right)\left(y+3^k\right)=7=1.7=-1.\left(-7\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-3^k=1,y+3^k=7\\y-3^k=-1,y+3^k=-7\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow k=1,y=4}\Rightarrow x=2,y=4\)
Vậy (x;y)=(2;4)