Rút gọn biểu thức A = |x-2| + 12 - x với ( x > 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
M
29 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
4 tháng 1 2023
a) Ta có: \(A=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(A=\dfrac{x\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2-2x-2x^2-4x+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\dfrac{-6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\dfrac{-6}{x+2}\)
b) Để A có giá trị nguyên thì \(x+2\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Từ đó, ta có:
\(x+1=1\Leftrightarrow x=0\) ( nhận )
\(x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\) ( loại )
\(x+1=2\Rightarrow x=1\) ( nhận )
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\) ( nhận )
\(x+1=3\Rightarrow x=2\) ( loại )
\(x+1=-3\Rightarrow x=-4\) ( nhận )
\(x+1=6\Rightarrow x=5\) ( nhận )
\(x+1=-6\Rightarrow x=-7\) ( nhận )
Vậy để A nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-7;-4;-3;0;1;5\right\}\)
BS
3 tháng 1 2023
\(a,\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x-2x^2-4x+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\)
\(b,\) Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{-6}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 10 2023
1) \(A=3\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{12}-\sqrt{48}\)
\(=3\cdot\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\dfrac{5\sqrt{12}}{2}-\sqrt{4^2\cdot3}\)
\(=\dfrac{3\cdot1}{\sqrt{3}}-\dfrac{5\cdot2\sqrt{3}}{2}-4\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-5\sqrt{3}-4\sqrt{3}\)
\(=-8\sqrt{3}\)
2) \(A=\sqrt{12-4x}\) có nghĩa khi:
\(12-4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\le12\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{12}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\le3\)
3) \(\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{\text{x}}}{\sqrt{x}+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
19 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
CM
28 tháng 11 2018
a) MTC = (x -2)(x + 2). Ta rút gọn được M = 1 x − 2
b) Gợi ý: x 2 + 5 x + 6 = ( x + 2 ) ( x + 3 ) ; x 2 + x − 12 = ( x − 3 ) ( x + 4 )
Ta có N = ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x − 3 ) ( x + 4 ) : ( x + 2 ) 2 x ( x − 3 ) = x ( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 4 )
25 tháng 9 2021
\(a,A=\dfrac{2x\left(x-3\right)+8\left(x+3\right)-2x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+6}\\ A=\dfrac{2x^2-6x+8x+24-2x-12}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x^2+6}\\ A=\dfrac{2x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x^2+6\right)}=\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2+6\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)
\(b,A=5\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-3}=5\Leftrightarrow5x-15=2\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{5}\)
30 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{4;9\right\}\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}-3}{4-x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-4\left(4-x\right)}{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
b: P>-1
=>P+1>0
=>\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}+1>0\)
=>\(\dfrac{4+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}>0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>0\)
=>\(\sqrt{x}-3>0\)
=>x>9
Giúp toii vớii^^
Theo đề bài, ta có: x>2 \(\Leftrightarrow\)x-2>0
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=x-2\)
\(\Rightarrow A=x-2+12-x=10\)