Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{B}\)=\(60^0\)và AB=5cm. Tia phân giác \(\widehat{B}\)cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)Chứng minh: \(\Delta A...

NT

Nguyễn Thu Trang

28 tháng 2 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{B}\)=\(60^0\)và AB=5cm. Tia phân giác \(\widehat{B}\)cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)Chứng minh: \(\Delta ABE\) là tam giác đềuTính độ dài cạnh BCVẽ hình nữa nhé nếu có giả thiết kết luận thì càng tốtAi đúng mình tick cho Thanks mọi người trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thảo

3 tháng 3 2020 - olm

HELP MEEEEE ( chủ yếu lm 2 câu cuối hộ m thoi nha )Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\)=600 và AB = 5cm. Tiaphân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.a) Tính số đo \(\widehat{ACB}\). b) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\) c) Chứng minh \(\Delta ABE\) là tam giác đều. d) Tính độ dài cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MT

ml tinh khiết

23 tháng 12 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC = 60 độ. tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac tại điểm D. qua d kẻ DH vuông góc với BC

a) tính \(\widehat{ABC}\)

b) chứng minh \(\Delta ABD=\Delta HBD\)

c) Chứng minh \(\Delta DHC=\Delta DAK\)

#Toán lớp 7

1

K

KWS

23 tháng 12 2018

\(a,\widehat{ABC}=60^o\)( theo đề bài )

\(b,\)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :

\(BD\)là cạnh chung \(\left(1\right)\)

\(\widehat{B1}=\widehat{B2}=30^o\)( do \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) \(\left(2\right)\)

Ta có : \(\widehat{D1}=180^o-\widehat{B1}-\widehat{A}\)

\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\widehat{D2}=180^o-\widehat{B2}-\widehat{H1}\)

\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{D2}\)\(\left(3\right)\)

Từ : \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)suy ra : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(g.c.g\right)\)

\(c,\)Không có điểm \(K\)

Đúng(0)

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

\(BA = BE\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}\) (do \(BD\) là phân giác)

\(BD\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(DE \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(DE\)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{DEB}}} = 90\) (cmt)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang vuông

c)

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AE\) và \(AD\)

Suy ra \(BK\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(B\) (do \(BA = BE\) )

Suy ra \(BK\) cũng là đường cao

Xét \(\Delta ABE\) có hai đường cao \(BK\) và \(AH\) cắt nhau tại \(I\)

Suy ra \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABE\)

Suy ra \(EF \bot AB\)

Mà \(AC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(AC\) // \(EF\)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ \)(gt)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang vuông

Đúng(0)

BD

Bùi Đức Mạnh

13 tháng 3 2018 - olm

cho tam giác vuông abc ,có bd là đường phân giác của góc b.đường thẳng kẻ từ d vuông góc với b tại e.chứng minh

a,

\(\Delta ABD=\Delta EBD.\)Từ đó suy ra AB=BE

b,\(AE\perp BD\)

c,\(\widehat{C}=30\)độ .Chứng minh DE=\(\frac{1}{3}\)AC

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Kim Phương

19 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}\)= 40⁰. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE\(\perp\)BC

a) Tính số đo \(\widehat{ABC}\)

b) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

c) Gọi F là giao điểm của BA va ED. Chứng minh DF = DC

#Toán lớp 7

0

TA

trần anh hào

10 tháng 2 2020 - olm

Các bạn giải hộ mình bìa này:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắtAC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại HChứng minh rằng:a) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)d)\(\Delta BEH=\Delta BAC\)b) \(\Delta ADH=\Delta EDC\)c)\(\Delta AHC=\Delta ECH\)Các bạn vẽ hình rồi giải giúp mk nhá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đặng Tường Vy

8 tháng 5 2017 - olm

cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\)= 60 độ. Phân giác \(\widehat{B}\)cắt AC cắt tại D. Vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ). Tía ED và tia BA cắt nhau tại M a) tính số đo \(\widehat{C}\), so sánh AB và AC b) chứng minh BA = BE c) chứng minh \(\Delta DBM\)cân d) chưng minh D là trọng tâm của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

2 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D, trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB .

a, C/minh: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b, Tia ED cắt BA tại M. C/minh: EC = AM

c, Nối AE. C/minh: \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)

#Toán lớp 7

2

KT

Không Tên

2 tháng 1 2018

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:

\(AB=EB\) (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

\(BD\) cạnh chung

suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)

b) \(\Delta ABD=\Delta EBD\) \(\Rightarrow\)\(AD=ED\)(2 cạnh tương ứng); \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta DAM\)và \(\Delta DEC\)có:

\(DA=DE\) (cmt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (dd)

suy ra: \(\Delta DAM=\Delta DEC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

\(\Rightarrow\)\(AM=EC\)(2 cạnh tương ứng)

c) \(\Delta DAE\) cân tại D (do DA = DE)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

mà \(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}\) ( \(=90^0\))

suy ra: \(\widehat{DAE}+\widehat{DAM}=\widehat{DEA}+\widehat{DEC}\)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{AEC}\) (đpcm)

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

2 tháng 1 2018

a) Xét tam giác ABD và EBD có :

BA = BE;

Cạnh BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABD=\Delta EBD\Rightarrow AD=ED;\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

nên \(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}\)

Vậy thì \(\Delta ABM=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AM=EC\)

c) Ta có DA = DE nên \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

Vậy nên \(\widehat{AEC}=\widehat{DEC}+\widehat{AED}=\widehat{DAM}+EAD=\widehat{EAM}\)

Đúng(0)

C

crewmate

2 tháng 2 2022

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 2 2022

- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).

=>△ABE cân tại B.

=>\(AB=BE\).

- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).

=>△ACD cân tại C.

=>\(AC=CD\).

- Xét △ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).

=>\(BC^2=5^2+12^2\).

=>\(BC^2=169\).

=>\(BC=13\) (cm).

\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).

Đúng(5)

C

crewmate

2 tháng 2 2022

cảm ơn bn !

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP