Với m=....... thì phương trình \(^{x^4-2x^2+m-1=0}\)có bốn nghiệm
mà điểm biểu diễn của chúng trên trục hoành cách đều nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m thủa mãn hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(1\right)\\P>0\left(2\right)\\s>0\left(3\right)\\x_2=3x_1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< 2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow m-1>0\Rightarrow m>1\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow-\dfrac{-2}{1}>0\forall m\)
\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=1-\sqrt{2-m}\\t_1=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\) \(\left(4\right)\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9\left(1-\sqrt{2-m}\right)\Rightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}=1,36\)
Kết luận: \(m=1,36\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nghiệm f(x) đối xứng qua trục tung:
đk có 4 nghiệm: \(\left\{\begin{matrix}\Delta>0\\b< 0\\c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2-m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow1< m< 2\)
\(f\left(t\right)=t^2-2t+m-1\)
\(\left\{\begin{matrix}t_1=1-\sqrt{2-m}\\t_2=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\)
để nghiệm cách đều:\(t_1< t_2\Rightarrow\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}=2\sqrt{t_1}\Rightarrow\sqrt{t_2}=3\sqrt{t_1}\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9-9\sqrt{2-m}\)
\(\Leftrightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow2-m=\dfrac{16}{25}\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}\) thoảm mãn đk
Kết luận: \(m=\dfrac{34}{25}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
![]() |
4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
![]() |
-4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
- Vẽ đồ thị:
a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.
b) + Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị tại N và N’.
+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.
Vậy NN’ // Ox.
+ Tìm tung độ N và N’.
Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).
Tính toán :