So sánh 2 phân số n+1/n+4 và n/n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
8 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Mà \(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
Nên \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
15 tháng 7 2015
\(1-\frac{n}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{n}{n+2}=\frac{2}{n+2}\)
\(1-\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+5}{n+4}\)
Mà \(\frac{2}{n+2}1\)nên \(\frac{2}{n+2}
15 tháng 7 2015
\(\frac{n}{n+2}=\frac{n+2-2}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{2}{n+2}=1-\frac{2}{n+2}\)
\(\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)
Ta có: \(\frac{2}{n+2}=\frac{\left(n+4\right)2}{\left(n+4\right)\left(n+2\right)}=\frac{2n+8}{n^2+2n+4n+8}\)
\(\frac{5}{n+4}=\frac{\left(n+2\right)5}{\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{5n+10}{n^2+4n+2n+8}\)
Vì \(\frac{2n+8}{n^2+2n+4n+8}
K
1
SL
0
KN
2 tháng 3 2019
Giải
Ta có : \(\frac{n+2}{n}=\frac{n}{n}+\frac{2}{n}=1+\frac{2}{n}\)
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Vì \(\frac{2}{n}>\frac{2}{n+1}\) nên \(1+\frac{2}{n+1}< 1+\frac{2}{n}\)
Vậy \(\frac{n+2}{n}>\frac{n+3}{n+1}\)
Ta có: \(\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+3-3}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{3}{n+3}=1-\frac{3}{n+3}\)
Vì \(\frac{3}{n+4}< \frac{3}{n+3}\Rightarrow1-\frac{3}{n+4}>1-\frac{3}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
Vậy \(\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)