Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Nối AM và BN cắt nhau tại O.Biết ON dài 1cm.Tính BO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
CHO TAM GIÁC ABC GOI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC VÀ AC . AM CẮT BN TẠI O . BIẾT ON=1CM TÍNH BO
0
MA
1
NG
13 tháng 6 2021
\(\text{Ta có: M là trung điểm của AB}\Rightarrow CM\text{ là trung tuyến}\left(1\right)\)
\(\text{N là trung điểm của AC}\Rightarrow BN\text{ là trung tuyến}\left(2\right)\)
\(\text{Lại có: }BN\cap CM=\left\{O\right\}\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow O\text{ là trọng tâm của }\Delta ABC\)
\(\Rightarrow OB=\dfrac{2}{3}BN\left(\text{tính chất đường trung tuyến}\right)\left(4\right)\)
\(\Rightarrow ON=\dfrac{1}{3}BN\Rightarrow2.ON=\dfrac{2}{3}BN\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow OB=2.ON\Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}OB\)
\(\text{Vậy }ON=\dfrac{1}{2}OB\)
LT
2
DA
13 tháng 6 2021
Giải
Xét \(\Delta ABC\), có :
M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC ( gt )
=> CM và BN lần lượt là các đường trung tuyến ứng với AB và AC ( đ/n )
Mà 2 đường trung tuyến này cắt nhau tại O ( gt )
=> O là trọng tâm tam giác ABC ( đ/n )
=> ON = \(\frac{1}{2}\) OB ( t/c )
Vậy \(\frac{ON}{OB}\) = \(\frac{1}{2}\) ( đpcm )
7 tháng 6 2023
S MON=20cm2
=>S NAM=60cm2
=>S AMC=120cm2
=>S ABC=240cm2
