một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng 120cm và chiều dài 180 cm.người thợ may muốn cắt tấm vải thành các miếng hình vuông có độ dài cạnh theo cm là số tự nhiên;đồng thời không muốn thừa ra tấm vải nào.hỏi người thợ may có thể cắt được những miếng vải hình vuông mà mỗi miếng có cạnh lớn nhất là bao nhiêu cm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài cạnh các miếng vải hình vuông thỏa mãn mong muốn của người thợ là x(x=ƯCLN(120;160))
Ta có:120=2³×3×5. 160=2⁵×5
=>ƯCLN(120:160)=2³×5=40
Vậy người thợ có thể cắt đc các. miếng vải hình vuông có cạnh 40cm
Đáp số:40cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
\(\hept{\begin{cases}120=2^3.3.5\\160=2^5..5\end{cases}}\Rightarrow UCLN\left(120,160\right)=2^3.5=40\)
vậy hình vuông cạnh lớn nhất thỏa mãn đề bài có độ dài cạnh là 40cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm UCLN của 120 ,160
120=23.3.5
160=25.5
UCLN(120,160)=23.5=40 ⇒Cạnh HV=40cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x
Giải thích các bước giải: theo đề bài ta có : 75 chia hết cho x ; 120 chia hết cho x
vậy x là ƯCLN (75;120)
75 = 3.5²
120 = 2³.3.5
ƯCLN(75;120) = 3.5 = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Đổi 3m2dm=32dm
Diện tích tấm vải đó là: 32x12=384(dm2)
b. Diện tích một cái khăn hình vuông là: 4x4=16(dm2)
Số khăn cắt được từ tấm vải hình chữ nhật ban đầu là: 384:16=24(cái)
Đáp số: a. 384dm2
b. 24 cái
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Trong trường hợp các tấm vải hình vuông bằng nhau (đề bài không đề cập)
Để cắt được hình vuông có kích thước lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông phải là ƯCLN(120,160)ƯCLN(120,160)
120=23.3.5160=25.5ƯCLN(120,160)=23.5=40120=23.3.5160=25.5ƯCLN(120,160)=23.5=40
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể cắt là 40cm40cm
Trong trường hợp các tấm vải hình vuông không bằng nhau, ta có thể cắt hình vuông lớn nhất có cạnh bằng chiều rộng tấm vải, tức là 120cm120cm, phần còn lại có thể chia thành các hình vuông con khác (như hình vẽ).