Tìm BC của 12,20,24 nằm trong khoảng 1400 đến 1500
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2023
Gọi số học sinh của trường là x(bạn)(ĐK: \(x\in Z^+\))
\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)
=>\(BCNN\left(12;15;18\right)=3^2\cdot5\cdot2^2=180\)
Vì khi xếp hàng 12;15;18 thì vừa đủ nên ta có: \(x⋮12;x⋮15;x⋮18\)
=>\(x\in BC\left(12;15;18\right)\)
=>\(x\in B\left(180\right)\)
mà 1400<=x<=1500
nên x=1440
BT
1 tháng 12 2017
Ta có: a-7 chia hết cho 12,15,18
=> a-7 là BSC của 12,15,18
BSCNN của 12,15,18=180
=> BSC (12,15,17)=(180,360,540,720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620,....)
Do a nằm trong khoảng 1000-1500
=> a-7 = 1080, 1260, 1440
=> a=1087; 1267 và 1447
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2023
Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)
2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}
k \(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58
Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có
Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689
Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689
Thử lại kết quả ta có: 1500 < 1689 < 1800 (ok)
1689 : 29 = 58 dư 7 ok
1689 : 31 = 54 dư 15 ok
Vậy kết quả bài toán là đúng.
20 tháng 12 2023
Gọi số học sinh của trường là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(3=3;4=2^2;7=7;9=3^2\)
=>\(BCNN\left(3;4;7;9\right)=3^2\cdot2^2\cdot7=252\)
Vì số học sinh khi xếp hàng 3;4;7;9 đều vừa đủ hàng nên \(x\in BCNN\left(3;4;7;9\right)\)
=>\(x\in B\left(252\right)\)
=>\(x\in\left\{252;504;756;1008;1260;1512;...\right\}\)
mà 1200<=x<=1500
nên x=1260(nhận)
Vậy: Số học sinh của trường là 1260 bạn
có
12=3*2^2
20=5*2^2
24=3*2^3
BCNN(12,20,24)=2^3*3*5=120
\(BCNN\left(12,20,24\right)\in\left\{0;120;240;...\right\}\)
mà số đó nằm trong khoản 1400 đến 1500
vậy số đó là 120x12=1440 (thật ra mik ko bt cách trình bày bài này mà số 12 đấy là nhân chọn lọc)
1440