tìm \(x,y\in N\)biết: \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
cho mìk lời giải luôn nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
0
DC
0
TN
1
13 tháng 9 2015
\(x,y\in N\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}=3\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in0,1,2\)
Vì \(\left(x-2009\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(x-2009\right)^2\in0,1\)
.Với\(\left(x-2009\right)^2=1\)thì \(y^2=25-8.1=17\)(loại )
.Với\(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)thì \(y^2=25-0.8=25\Rightarrow y=5\)(thỏa mãn)
\(y=-5\)(loại)
Vậy x=2009
y=5
BE
7
NM
1
T
29 tháng 12 2018
a) Sai đề
b) \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5^2-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2=0\)
Mà \(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5^2-y^2\ge8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
Do theo đề bài thì vế phải bằng 0 nên: \(\hept{\begin{cases}5^2-y^2=0\\8\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=2016\end{cases}}\)
YN
2
G
6 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
D
20 tháng 10 2018
a)
Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)
\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)
\(\Leftrightarrow x=-2015y\)
Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)
\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)
\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Trường hợp \(y=0\):
\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)
Trường hợp \(y=1\):
\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)
Ta có: VP\(\ge0\)=> VT \(\ge0\)
Ta có: VT\(\le25\)=> VP\(\le25\)\(\Leftrightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Leftrightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}< 4\)
Do \(x\in N\)=> \(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow x=2017\)hoặc \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\)
Khi đó: \(25-y^2=8\Leftrightarrow y^2=17\)(vô nghiệm y tự nhiên)
hoặc \(25-y^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5\)
Vậy x=2016, y=5