Tính \(M=\frac{1}{1+\sqrt{2a+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{2a-1}}\) biết \(\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}\) và \(\frac{49}{\left(x+z\right)^2}=\frac{13}{\left(z-x\right)\left(2x+y+z\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2019
\(x^2-x-1=0\)
<=> \(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}>0\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
Do a là nghiệm nguyên âm của pt \(x^2-x-1=0\)
=> a= \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
<=> \(2-a=2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{4-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}=\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)
<=> 2-a= \(\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4}>0\) => \(\sqrt{2-a}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4}}=\left|\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right|=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\) (1)
Có \(5+8a=5+8.\frac{1-\sqrt{5}}{2}=5+4\left(1-\sqrt{5}\right)=5+4-4\sqrt{5}=5-2.2\sqrt{5}+4=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
<=> \(\sqrt[3]{5+8a}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)(2)
Từ (1) ,(2)=> \(A=\frac{\sqrt{5}+1}{2}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)( đến đây k biết đề có sai k ,nếu k sai thì giải nốt nha,chỉ bít làm đến đây thôi :))
7 tháng 2 2019
làm lần lượt nhá,dài dòng quá khó coi.ahihihi!
\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{7\left(\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}\)
\(=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}\right)}=\frac{1}{4}\)
19 tháng 10 2017
Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.
16 tháng 6 2019
Ta có \(1+x^2=x^2+xy+yz+xz=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
Tương tự \(1+y^2=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)
\(1+z^2=\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
Thay vào A ta được
\(P=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}+y\sqrt{\left(x+z\right)^2}+z\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)
=2(xy+xz+yz)=2
17 tháng 6 2019
\(b,VT=VP\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{xy+yz+zx+x^2}+\frac{y}{xy+yz+zx+y^2}+\frac{z}{xy+yz+zx+z^2}\)
\(=\frac{2xyz}{\sqrt{\left(xy+yz+zx+x^2\right)\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
\(=\frac{2xyz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\left(y+x\right)\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}=\frac{2xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(\Leftrightarrow xy+xz+xy+yz+xz+yz=2xyz\)
\(\Leftrightarrow2=2xyz\)
\(\Leftrightarrow xyz=1\)
Đù =)))