Question

[Trang Nguyễn]

cho 2^x=8^y+1 và 9^y= 3^x-9 (x,y là số tự nhiên). Khi đó x+y=

Answer 1

[Ninh Thế Quang Nhật]

2^x = 8^y+1 

<=> 2^x = ( 2³ )^y+1 = 2^3y+3

=> x = 3y + 3 (1)

9^y = 3^x-9 

<=> ( 3² )^y = 3^x-9 = 3^2y

=> x - 9 = 2y => x = 2y + 9 (2)

Từ (1) ; (2) => x = 3y + 3 = 2y + 9

<=> 3y - 2y = 9 - 3

=> y = 6

=> x = 3.6 + 3 = 2.6 + 9 = 21

=> x + y = 21 + 6 = 27

Vậy  x + y = 27

Answer 2

[Khánh Hạ]

Giải:

2^x = 8^{y + 1}

< = > 2^x = (2³)^{y + 1} = 2^{3y + 3}

=> x = 3y + 3 (1)

9^y = 3^{x - 9}

< = > (3²)^y = 3^{x - 9} = 3^2y

=> x - 9 = 2y => x = 2y + 9 (2)

Từ (1) và (2) => x = 3y + 3 = 2y + 9

< = > 3y - 2y = 9 - 3

< = > y = 6

=> x = 3 . 6 + 3 = 2 . 6 + 9 = 21

=> x + y = 21 + 6 = 27

Vậy x + y = 27