K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2017

Ta có : [x+7]+[5-x]=[-5+x+12]+[5-x]=[5-5+x-x+12]=[12]=12

 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 12

NM
6 tháng 9 2021

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

3 tháng 8 2023

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

 

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2

20 tháng 3 2016

\(\frac{7-x}{x-5}\) = \(\frac{5-x+2}{x-5}\) = \(\frac{-\left(x-5\right)}{x-5}\) + \(\frac{2}{x-5}\) = -1+\(\frac{2}{x-5}\)

=> x-5 \(\in\) Ư(2)

=> X-5 \(\in\) (-1;1;-2;2)

x-5=-1=>x=4

x-5=1 => x=6

x-5=-2 => x=3

x-5=2 => x=7

Vậy các giá trị của x là (4;6;3;7)

23 tháng 1 2020

a) \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

TA có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0;\forall x,y\\\left|y-5\right|\ge0;\forall x,y\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge}0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890;\forall x,y\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=1890\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)

b) \(B=-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left|x-7\right|\le0;\forall x,y\\-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\le1945;\forall x,y\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+13\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)

Vậy MAX\(B=1945\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)

8 tháng 12 2020

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

28 tháng 1 2022

undefined

30 tháng 9 2016

Tìm gtnn của M bn à

GTNN M =7

Khi x = 5

20 tháng 3 2018

ta có A=|x-3|+|x-5|+|x-7|

=|x-3|+|x-5|+|7-x|

\(\ge\left|x-3+7-x\right|+\)\(\left|x-5\right|\)

\(=\left|4\right|+\left|x-5\right|\)

\(=4+\left|x-5\right|\)

do |x-5|\(\ge0\)=>4+|x-5|\(\ge4\)

=>|x-3|+|x-5|+|7-x|\(\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi |x-5|=0

\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\) 

Vậy GTNN của A=4 khi x=5

14 tháng 10 2019

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

Đặt \(B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)và công thức \(\left|a-b\right|=\left|b-a\right|\), ta được:

\(\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\ge\left|\left(x-3\right)+\left(7-x\right)\right|=4\)(1)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\le x\le5\))

Đặt \(C=\left|x-5\right|\ge0\)(2)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\))

Từ (1) và (2) suy ra \(A\ge4\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\))

Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=5\)