K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2015

Q= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2015

=(x2-6xy+9y2-12y+4+4x)+(x2-10x+25)+1986

=(x-3y+2)2+(x-5)2+1986

Do (x-3y+2)2>0

(x-5)2>0

=>(x-3y+2)2+(x-5)2+1986>1986

=>Min Q=1986 <=>(x-3y+2)2=0 và (x-5)2=0

<=>x=5 và y=7/3

19 tháng 6 2015

mình viết nhầm x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2

26 tháng 8 2016

A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024 
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024
A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 \geq 1995
Min A = 1995 
 x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3 


\(K\)\(nha!~!\)

13 tháng 5 2015

A=2x2 + 9y2 - 6xy - 6x -12y + 2015

=(x2-6xy + 9y2)+(4x - 12y) + x2 - 10x +2015

=(x - 3y)2+ 4(x - 3y) + 4  + (x2  - 10x +25)+ 1986

=(x- 3y - 2)2+(x - 5)2 +1986

ta có (x-3y-2)2 > hoặc = 0; (x-5)2>hoặc =0(với mọi giá trị x,y)

=> (x- 3y -2)2+ (x-5)2 > hoặc = 0(với mọi giá trị x,y)

=>(x - 3y -2)2 + (x - 5)2+1986 > hoặc = 1986

=> A đạt GTNN là 1986 khi:

(x-3y-2)2 + (x - 5)2 +1986 = 1986

<=>(x-3y-2)2 + (x - 5)2= 0

<=>x-5 =0 <=> x=5

và x- 3y -2=0 hay 5 - 3y -2=0 <=>-3y= - 3 <=> y=1

Vậy GTNN của A là 1986 khi x= 5 và y=1

( BAÌ NÀY CÓ GÌ KHÔNG HIỂU CỨ HỎI NHA ! )

16 tháng 1 2017

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2036\)

   \(=x^2-10x+25+x^2-6xy+9y^2+4x-12y+4+2007\)

   \(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+2007\)

   \(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+2007\)

 \(\Rightarrow A\ge2007\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=5,y=\frac{7}{3}\)

20 tháng 9 2019

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)

\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)

\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)

\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)

20 tháng 9 2019

Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4

4036 = 9+49 + 3975 ??? 

Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!

DD
25 tháng 5 2021

\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=x^2-10x+25+x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+1975\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+1975\ge1975\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\).

14 tháng 8 2015

=-12y

**** cho mình nha Thần Thánh