giải phương trình \(x^3-3x^2+9x-9=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2017
(x − 1)3 + 6(x − 1) − 2=0
Tôi chỉ giải được thếy này thôi, đến đây tôi nghĩ bạn cũng đã hiểu.
TB
2
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3-9x\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2-9\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^3+x^2+3x\right)-\left(3x^2+3x+9\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x^2+x+3\right)-3\left(x^2+x+3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)(1)
Ta thấy \(x^2+x+3=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\)xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+9+6x^2\right)-\left(3x^3+9x\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-3x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-4x\left(x^2+3\right)+x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2+3-4x\right)+x\left(x^2+3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-4x\right)\left(x^2+3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=0\)
Vì \(\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
HP
7 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)
HP
7 tháng 8 2021
b, ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó phương trình tương đương:
\(3t-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)
DT
3
9 tháng 9 2015
a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}.\)
b. Nhân cả hai vế với 3, phương trình tương đương với \(27-27x+9x^2-x^3=2x^3\leftrightarrow\left(3-x\right)^3=2x^3\leftrightarrow3-x=\sqrt[3]{2}x\leftrightarrow x=\frac{3}{1+\sqrt[3]{2}}\leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1.\)
YK
3
H
5 tháng 2 2023
\(b,x^2+3x-2=0\\ \Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17\\ =>\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Mấy câu còn lại mình giải rồi
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
7 tháng 6 2016
PT \(\Leftrightarrow x^3-6x-3=0\)
Phương trình nếu có nghiệm hữu tỷ thì nghiệm đó chỉ có thể là -3; -1; 1; 3. Thử vào thấy không thỏa mãn nên phương trình trên không có nghiệm hữu tỷ => Không giải được với kiến thức phổ thông.
ML
0
\(\left(x-1\right)^3=x^3-3x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow y^3+6y-2=0\)(*)
(*) có nghiệm \(y=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\) do mình nhớ có lần làm cái bài này
Tính Giá trị A= (a^3+6a-2)^2016 với \(a=\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\)
KL:
\(x=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1\)
bạn giải chi tiết đoạn tìm no Y dc ko