Question

[Nguyễn thị cẩm tú]

Tìm phân số mà nếu thêm 4 vào tử và mẫu của phân số đó thì giá trị của phân số giảm 1 nếu bớt 1 vào cả 2 tử và mẫu thì phân số tăng 3/2

Giusp mình gấp được không???/

Answer 1

[Thần Đồng Đất Việt]

.. thế này e nhá .. 

 .. gọi phân số có dạng a/b .. bớt 4 ở cả tử và mẫu .. thì biểu diễn ra .. thu đc .a =-5b ..

.. thêm 1 cx biểu diễn ra .. rồi thế a=-5b vào cái pt sau .. tìm b .. => a 

Answer 2

[alibaba nguyễn]

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)

Phân số sau khi thêm 4 vào cả tử và mẫu là: \(\frac{a+4}{b+4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+4}+1\)

\(\Leftrightarrow b^2+8b-4a=0\left(1\right)\)

Phân số sau khi bớt 1 là: \(\frac{a-1}{b-1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-1}{b-1}-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3b^2-b-2a=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}b^2+8b-4a=0\\3b^2-b-2a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=2\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{5}{2}\)