K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2020

Nhắc lại một chút :

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

  • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
  • Tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng này = tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia​

Vì y tỉ lệ thuận với x => y = kx ( k < 0 )

Gọi x1 , x2 là hai giá trị của x

      y1 , y2 là hai giá trị của y

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

tức là \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k\). Biết y12 + y22 = 9

                                                    x12 + x22 = 4

 => \(k^2=\frac{y_1^2}{x_1^2}=\frac{y_2^2}{x_2^2}=\frac{y_1^2+y_2^2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{9}{4}\)( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(k^2=\frac{9}{4}\Rightarrow k=\pm\frac{3}{4}\)

Vì k < 0 => \(k=-\frac{3}{4}\)

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo công thức y = -3/4x

Mong bạn hiểu được ;-;

28 tháng 5 2021

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương nên ta có:

y1x1=y2x2=ky1x1=y2x2=k

Hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400: y12−y22=400⇒k2(x12−x22)=400y12−y22=400⇒k2(x12−x22)=400

Hiệu các bình phương hai giá trị của x là 25: x12−x22=25x12−x22=25

Do đó:  k2.25=400k2.25=400

⇒⇒ k2 = 16

⇒⇒ k = 4

Vậy k = 4

mk nghĩ kq là 4

24 tháng 11 2021

\(y_1^2+y_2^2=18\\ x_1^2+x_2^2=2\)

Mà \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=a\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\Rightarrow\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2=\dfrac{1}{9}y_1^2\\x_2^2=\dfrac{1}{9}y_2^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}y_1\\x_2=-\dfrac{1}{3}y_2\end{matrix}\right.\left(a< 0\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}y\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2021

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a thì \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{1}{a}\) chứ em

1 tháng 1 2017

xin lỗi nha

lộn copy hai bản

để mjnk sửa

2 tháng 3 2017

Vì y tỉ lệ thuận với x => y=kx

=> \(k=\dfrac{y}{x}\\ \Rightarrow k=\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{y_1}{x_1}\right)^2=\left(\dfrac{y_2}{x_2}\right)^2\\ \Rightarrow\dfrac{\left(y_1\right)^2}{\left(x_1\right)^2}=\dfrac{\left(y_2\right)^2}{\left(x_2\right)^2}\\ \Rightarrow k=\dfrac{\left(y_1\right)^2-\left(y_2\right)^2}{\left(x_1\right)^2-\left(x_2\right)2}=\dfrac{400}{25}=16\)

Vậy hệ số tỉ lệ là 16