bốn điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a.Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt,hoặc cắt ba ,hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng a chia mặt phẳng ra hai nửa mặt phẳng
Xét 3 trường hợp:
a) Nếu cả 4 điểm A, B, C ,D thuộc cùng một nửa mặt phẳng thì a không cắt đoạn nào
b) Nếu có 1 điểm (chẳng han điểm A thuộc một nửa mặt phẳng) 3 điểm B, C ,D thuộc nửa mặt phẳng đối thì a cắt 3 đoạn AB, AC, AD
c) Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng, hai điểm còn lại (C và D) thuộc nửa mặt phẳng đối thì a cắt 4 đoạn thẳng AC, AD, BC, BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng a chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng.
Xét các trường hợp :
TH1 : Nếu 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng thì đoạn thẳng a không cắt đoạn thẳng nào.
TH2 : Nếu có 1 điểm (chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng) thì ba điểm B,C,D thuộc nửa mặt phẳng đối của điểm A thì hì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD
TH3 : Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng hai điểm kia (C và D) thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD
=> điều phải chứng tỏ.