Tìm cặp số nguyên ( x,y) biết :
a) ( x + 5 )2016 + l y + 1 l = 0
b) xy = x + y
Giải cặn kẽ hộ mình nhé !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
0
NH
2
BT
6 tháng 10 2017
a/ (x+5)(y-3)=15
=> \(y-3=\frac{15}{x+5}\) => \(y=3+\frac{15}{x+5}\)
Để y là số tự nhiên thì x+5 phải là ước của 15
=> x+5={1; 3; 5; 15; -15; -5; -3; -1} => x={-4; -2; 0; 10; -20; -10; -8; -6}
Do x thuộc N => Chọn x={0; 10}
=> y={6; 4}
Đáp số: Các cặp số x, y thỏa mãn là: {0; 6}; {10; 4}
20 tháng 3 2017
Ta có:
\(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2=25-y^2\)
Ta thấy:
\(y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow25-y^2\le25\forall y\)
\(\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\le\dfrac{25}{8}\) (1)
mà x,y nguyên
\(\left(x-2015\right)^2\in Z;y^2\in Z\) và \(\left(x-2015\right)^2;y^2\) là các số chính phương (2)
Lại có:
\(\left(x-2015\right)^2\ge0\forall x\) (3)
Từ (1), (2) và (3)
\(\left(x-2015\right)^2\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
Mặt khác:
\(\left(x-2015\right)^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)\in\left\{-1;0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2014;2015;2016\right\}\)
TH1: (x-2015)=-1 hoặc (x-2015)=1
=>(x-2015)2=1
=>8(x-2015)2=8
=> 25-y2=8
=> y2=17
=> y=\(\sqrt{17}\) (loại vì y là số nguyên)
TH2: (x-2015)=0
=> (x-2015)2=0
=> 8(x-2015)2=0
=> 25-y2=0
=> y2=25
=> \(y\in\left\{-5;5\right\}\)
=> x=2015 (thỏa mãn)
Vậy với x=2015; \(y\in\left\{-5;5\right\}\) thì \(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\).
TN
25 tháng 12 2021
a)(x+1)(y-2)=3
x+1;y-2 thuộc Ư(3){1;-1;3;-3}
ta có bảng sau :
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y | 3 | 1 | 5 | -1 |
vậy cặp x;y thuộc {(2;3);(0;1);(4;5);(-2;-1)}
DN
6
29 tháng 3 2018
theo bài ta có :
xy-2x-y=-6
=> x(y-2)-y=-6
=> x(y-2)-y+2=-6+2=-4 hay x(y-2)-(y-2)=-4
=> (x-1)(y-2)=-4 => (x-1)(y-2)thuộc Ư(-4)=(+_1,+_2,+_4)
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | ||
| y-2 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 | ||
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | ||
| y | -2 | 6 | 0 | 4 | 1 | 3 |
Vậy cặp số x,y là: (x,y)thuộc ((2,-2),...................) (TỪ ĐÓ CẬU TÌM ĐƯỢC X.Y NHA)
P1
29 tháng 3 2018
xy-2x-y+2-2=-6
(xy-2x)-(y-2)-2=-6
x(y-2)-(y-2)*1=-6
(y-2)(x-1)=-6
Đúng ko bạn
2 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)
b: (x+1)(xy+2)=5
=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y là số nguyên
nên (x,y)=\(\varnothing\)
2 tháng 11 2016
Ta có \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z
Bạn áp dụng vào nhé.
2 tháng 11 2016
Ngọc cứ làm tắt thì vài người hiểu chứ vài bạn không biết đâu :)
Ta có :
\(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy+y^2+z^2-2yz+x^2+z^2-2xz=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-z\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x-y=x-z=y-z=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow x^{2016}=y^{2016}=z^{2016}\)
Mà \(x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}=3^{2016}\)
\(\Rightarrow x^{2016}=y^{2016}=z^{2016}=\frac{3^{2016}}{3}=3^{2015}\)
\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[2016]{3^{2015}}=\sqrt[2016]{\frac{3^{2016}}{3}}=\frac{3}{\sqrt[2016]{3}}\)