K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi ( n + 13; n - 2 ) là d

Ta có n + 13 chia hết cho d, n - 2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)[( n + 13 ) - ( n - 2 ) ] chia hết cho d

\(\Rightarrow\)15 chia hết cho d và d thuộc Ư( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }

\(\Rightarrow\)Để \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản thì d = 1 và n + 13 không chia hết cho 3;5;15

Và n - 2 không chia hết cho 3;5;15

\(\Rightarrow\)n + 13 không chia hết cho 15

Vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n + 13 không chia hết cho 15

Và n - 2 không chia hết cho 15

Vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n - 2 không chia hết cho 15

\(\Rightarrow\)n chia hết cho 15 thì \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản

29 tháng 1 2017

HELP ME !!!!!

26 tháng 2 2015

ta có n+13=n-2+15để n+13 lá p/s tối giẩn thì 15 và n+2 là p/s tối giản.

suy ra n+2 ko chia hết cho 3 và 5

suy ra n khác 3k+1 và 5k+3

20 tháng 2 2016

Gọi (n+13;n-2) là d

Ta có n+13 chia hết cho d; n-2 chia hết cho d

suy ra [(n+13)-(n-2)] chia hết cho d

suy ra 15 chia hết cho d và d thuộc ước của 15={1;3;5;15}

suy ra để n+13/n-2 là phân số tối giản thì d=1 và n+13 không chia hết cho 3; 5; 15

n-2 không chia hết cho 3;5;15

suy ra n+13 không chia hết cho 15

vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n+13 không chia hết cho 15

n-2 không chia hết cho 15

vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n-2 không chia hết cho 15

suy ra n chia hết cho 15 thì n+13/n-2 là phân số tối giản

18 tháng 4 2018

\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)

\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)

Vậy S < 4

18 tháng 4 2018

xl bn mk nham bai khac

28 tháng 3 2016

tốn giấy quá

28 tháng 3 2016

GỌI Đ LÀ ƯC CỦA N+13 VÀ N-2

=>N+13 CHIA HẾT CHO Đ

=>N-2 CHIA HẾT CHO Đ

=>.............................

TÌM HIỂU NHÉ 

MUỐN GIẢI HẾT =>K

OK

2 tháng 4 2017

Giả sử d là ước nguyên tố của n+13 và n-2

Ta có \(n+13⋮d\)

        \(n-2⋮d\)

=> \(\left(n+13\right)-\left(n-2\right)⋮d\)

=> \(15⋮d\)

=> \(d\in\){3;5}, vì d nguyên tố, ta chỉ cần xét 1 trường hợp là đủ

Để phân số đã cho tối giản thì \(n+13\) không chia hết cho 3

=> n+13\(\ne3k\left(k\in Z\right)\)

=>\(n\ne3k-13\)

Vây với \(n\ne3k-13\left(k\in Z\right)\) thì phân số đã cho tối giản

2 tháng 4 2017

cach kho hieu qua ban oi con cach khac ko

13 tháng 5 2016

câu hỏi tương tự có đấy:

1 tháng 4 2018

De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2

Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:

      n + 13 \(⋮\)n - 2 

=>  ( n + 13  - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2

=> 15 \(⋮\)n - 2

=> n - 2\(\in\)Ư(15)

=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )

Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )

1 tháng 4 2018
  • \(\frac{n+13}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}=\)\(1+\frac{15}{n-2}\)\(\Rightarrow\)n-2thuộcƯ(15)=(-15;-5-;-3;-1;1;3;5;15)
  • n-2-15-5-3-1+1+3+5+15
    n-13-3-1135717

    Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản

13 tháng 5 2016

Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)

Ta có:

\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)

Do đó n-2\(\in\)Ư(15)

Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]

        Ta có bảng sau:

n-213515
n35717

Vậy n=3;5;7;17

13 tháng 5 2016

Trịnh Thành Công giải sai rồi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(n+15,n+2)$

$\Rightarrow n+15\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+15)-(n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 13\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=13$.

Để ps đã cho tối giản thì $d\neq 13$

$\Leftrightarrow n+2\not\vdots 13$

$\Leftrightarrow n\neq 13k-2$ với $k$ nguyên.