Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Nối CH cắt BG và DE lần lượt tại M và N. Nối AF cắt BG và DE lần lượt tại I và K. Chứng Minha, Tứ gi...

cho hình bình hành ABCD qua 1 điểm F nằm trong hình bình hành, kẻ đường thẳng song song với AB, lần lượt cắt AD,BC tại M,P và cũng qua F, kẻ đường thẳng song song với AD, lần lượt cắt AB,CD tại N,Q. Chứng minh 3 đương thẳng AF, BQ, CP đồng quy

#Toán lớp 9

0

PV

Phạm Võ Quốc Hưng 8.2

27 tháng 11 2021

Ai Giúp Ạ

Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.

b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c. DN = NI = IB

d. AE = 3KI

#Toán lớp 8

0

NH

nguyễn huy

22 tháng 7 2019 - olm

cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F

cmr DE=EF=FB

#Toán lớp 8

0

NH

nguyễn huy

20 tháng 7 2019 - olm

cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F

cmr DE=EF=FB

#Toán lớp 8

0

DL

Dieu Linh Vũ Nguyễn

8 tháng 6 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . 1 đường thẳng // BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. M và N lần lượt là trung điểm DE và BC.CMR:
a) A,M,N thẳng hàng ?
b) MN=\(\frac{BC-DE}{2}\)?

#Toán lớp 8

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

9 tháng 6 2021

a) Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AN\)nên \(AN=\frac{1}{2}BC=NB\)suy ra \(\Delta NAB\)cân tại \(N\)

\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{NBA}\).

Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

mà \(DE//BC\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{NBA}\)

suy ra \(\widehat{NAB}=\widehat{MAD}\)\(\Rightarrow A,M,N\)thẳng hàng.

b) \(AN=\frac{BC}{2},AM=\frac{DE}{2}\Rightarrow AN-AM=\frac{BC-DE}{2}\Leftrightarrow MN=\frac{BC-DE}{2}\).

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Phát

20 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuôq tại A, đườq cao AH, đườq tròn tâm O,đườq kính AH cắt AB tại E,cắt AC tại D.a) cm: tứ giác ADHE là hcn.=> D,O,E thẳq hàq.b) cm: AE.AB=AD.AC=DE2c) Tiếp tuyến tại D và E cắt đườq tròn tâm O,bán kính R cắt BC lần lượt tại M và N. Cm: M và N lần lượt là truq điểm của HC và HB.d) Bk góc ABC = 60°. Tính diện tích DMNE theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TN

Thao Nhi

20 tháng 8 2015

a) xet tam giac AEH nt (O) co AH la duong kinh -> tam giac AEH vuong tai H-> AEH=90

cmtt tam giac ADH vuong tai D-> ADH=90

xet tu giac AEHD ta co : ADH=AEH=EAC=90-> AEHD la hcn

xet hcn AEHD co ED va AH la 2 duongcheo cat nhau tai trung diem moi duong ma O la trung diem AH-> Ola trung diemED-> O.D.E thang hang

b) xet tam giac ABH vuong tai H co HE la duong cao-> AH²=AE.AB ( HTL trong tam giac vuong)

cmtt AH²= AD.AC ( HTL trong tam giac vuong AHC co HD la duong cao)

==> AE.AB=AD.AC=AH²

ma AH=ED ( AEHD la hcn)

mem AE.AB=AD.AC=DE²

c) ta co

goc NEH= goc EAH ( 2 goc nt cung chan cung EH cua (O))

goc EAH= goc ACH ( 2 goc cung phu goc HAC)

goc ACH= goc EHN ( 2 goc dong vi vi EH//AC)

--> goc NEH= goc EHN-> tam giac ENH can tai N--> EN=NH

taco

goc EBN+ goc EHN =90 ( 2 goc ke phu)

goc BEN+gpc NEH =90 ( tam giac BEH vuong tai E)

goc EHN=goc NEH ( tam giac EHN can tai N)

-> goc EBN=goc BEN=> tam giac BEN can tai N-> BN=EN

ma EN=NH ( cmt)

mem BN=NH-> N la tring diem BH

cmtt M la trung diem HC

d) ta co : EN =1/2 BH ( EN la duong trung tuyen ung canh huyen BH cua tam giac BEH vuong tai E)

DM=1/2 HC ( DM la duong trung tuyen ung canh huyenHC cua tam giac HDC vuong tai D )

ED=AH ( AEHD la hcn)

Goi I la trung diem BC

cm tam giac BAC nt duong tron tam I --> IA=IB -> tam giac ABI can tai I co goc B=60-> tam giac ABI la tam giac deu-> AB=R

sin60 =AH/AB==> AH=AB. sin60 = R\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

S =1/2 ED ( EN+DM )

S=1/2 AH ( 1/2 BH+1/2 HC)

S=1/4 AH ( BH+HC)

S=1/4 AH.BC

S=1/4 .\(\frac{R\sqrt{3}}{2}.2R=\frac{R^2\sqrt{3}}{4}\)

( vui long CCBG k copy)

Đúng(0)

QD

Quoc Dung

5 tháng 10 2016 - olm

cho hình bình hành ABCD gọi EF lần lược là trung điểm của AB và CD , AF cắt DE tại M và EC cắt BF tại N . Chứng minh các tứ giác sau đây là hình bình hành :

A) AEFD

B) EBCF

C) AECF

D)EBFD

E ) chứng minh M là chung điểm của AF và DE, N là chung diểm của EC và FB

#Toán lớp 8

0

DA

Đặng Anh Quế

8 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng MN tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:

a,\(BD\perp AP;BE\perp AQ\)

b, B là trung điểm của PQ

c, AB=DE

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP