Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, AB=4m , AC=6m.BI và KC là hai đường cao .Tính diện tích tam giác AKI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
Theo định lý sin ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8\cdot sin30^o=8\left(cm^2\right)\)
Mà: ΔAEC vuông tại E ta có:
\(AE=sinA\cdot AC=sin30^o\cdot8=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại D nên ta có:
\(AD=sinA\cdot AB=sin30^o\cdot4=2\left(cm\right)\)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AD\cdot sinA\)
\(\Rightarrow S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot2\cdot sin30^o=2\left(cm^2\right)\)
Kẻ HI _|_ AK.
=> HI/BK=AI/AB=3/4.
=>HI=3/4.BK.
Ta có:∆AKB vuông tại K.
=>BK=√(AB²-BK²)=√(4²-2²)=2√3(cm).
=>AK=√(AB²-BK²)=√4²-(2√3)²=2 (cm).
=>IH=(3√3)/2.
=>S∆AIK=1/2.IH.AK=1/2.3√3/2.2=(3√3)/2 (cm²).
Copy nên bị lỗi phông chữ rồi :)))