Bài 68 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)
Tính
a) $\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}$ ; b) $\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54} \cdot \sqrt[3]{4}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2021
Ta có:
+ 3√512=3√83=8;5123=833=8;
+ 3√−729=3√(−9)3=−9;−7293=(−9)33=−9;
+ 3√0,064=3√0,43=0,4;0,0643=0,433=0,4;
+ 3√−0,216=3√(−0,6)3=−0,6;−0,2163=(−0,6)33=−0,6;
+ 3√−0,008=3√(−0,2)3=−0,2.
25 tháng 4 2021
Đáp án:
( lần lượt như trên nhé!!! Ko viết lại đề)
8 ; - 9 ; 0,4 ; - 0,6 ; - 0,2
NM
23 tháng 4 2021
Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:
a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)
b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28
=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28
=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)
QT
23 tháng 4 2021
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)
\(=-5\sqrt{3x}+27\)
VD
17 tháng 5 2021
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}}\)=\(\sqrt{\dfrac{1}{10^2\cdot6}}\)=\(\sqrt{\dfrac{1\cdot6}{10^2\cdot6\cdot6}}\)=\(\dfrac{\sqrt{6}}{60}\)
\(\sqrt{\dfrac{11}{540}}\)=\(\sqrt{\dfrac{11\cdot540}{540\cdot540}}\)=\(\dfrac{\sqrt{5940}}{540}\)=\(\dfrac{\sqrt{165}}{90}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{50}}\)=\(\sqrt{\dfrac{3\cdot50}{50\cdot50}}\)=\(\dfrac{\sqrt{150}}{50}\)=\(\dfrac{\sqrt{6}}{10}\)
\(\sqrt{\dfrac{5}{98}}\)=\(\sqrt{\dfrac{5\cdot98}{98\cdot98}}=\dfrac{\sqrt{490}}{98}=\dfrac{\sqrt{10}}{14}\)
\(\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{9}\)
VN
17 tháng 5 2021
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}}=\dfrac{\sqrt{6}}{60}\)
\(\sqrt{\dfrac{11}{540}}=\dfrac{\sqrt{165}}{90}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{50}}=\dfrac{\sqrt{6}}{10}\)
\(\sqrt{\dfrac{5}{98}}=\dfrac{\sqrt{10}}{14}\)
\(\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{9}\)
16 tháng 4 2021
a) Ta có:
4>3⇔√4>√3⇔2>√3⇔2.2>2.√3⇔4>2√34>3⇔4>3⇔2>3⇔2.2>2.3⇔4>23
Cách khác:
Ta có:
⎧⎨⎩42=16(2√3)2=22.(√3)2=4.3=12{42=16(23)2=22.(3)2=4.3=12
Vì 16>12⇔√16>√1216>12⇔16>12
Hay 4>2√34>23.
b) Vì 5>4⇔√5>√45>4⇔5>4
⇔√5>2⇔5>2
⇔−√5<−2⇔−5<−2 (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với −1−1)
Vậy −√5<−2−5<−2.
17 tháng 4 2021
a, Ta có : \(4=\sqrt{16}\); \(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\)
Do 12 < 16 hay \(2\sqrt{3}< 4\)
b, Ta có : \(-2=-\sqrt{4}\)
Do \(4< 5\Rightarrow\sqrt{4}< \sqrt{5}\Rightarrow-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)
Vậy \(-2>-\sqrt{5}\)
24 tháng 4 2021
(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)
#Học tốt!!!
VD
17 tháng 5 2021
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
NM
14 tháng 4 2021
a) (\(\sqrt{3}\)-1)2=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)-1 >0
Bình phương 2 vế, ta có:
4-2\(\sqrt{3}\)=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
PB
21 tháng 5 2021
a) \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)=\(\left(\sqrt{3}\right)^2\)- 2\(\sqrt{3}\) +1= 3- 2\(\sqrt{3}\) +1=4-2\(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) - \(\sqrt{3}\)= \(|\sqrt{3}-1|\)-\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)-1-\(\sqrt{3}\)=-1
23 tháng 4 2021
a) Đúng. Vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01
Vì VP=√0,0001=√0,012=0,01=VTVP=0,0001=0,012=0,01=VT.
b) Sai.
Vì vế phải không có nghĩa do số âm không có căn bậc hai.
c) Đúng.
Vì: 36<39<4936<39<49 ⇔√36<√39<√49⇔36<39<49
⇔√62<√39<√72⇔62<39<72
⇔6<√39<7⇔6<39<7
Hay √39>639>6 và √39<739<7.
d) Đúng.
Xét bất phương trình đề cho:
(4−√13).2x<√3.(4−√13)(4−13).2x<3.(4−13) (1)(1)
Ta có:
16>13⇔√16>√1316>13⇔16>13
⇔√42>√13⇔42>13
⇔4>√13⇔4>13
⇔4−√13>0⇔4−13>0
Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1)(1) cho số dương (4−√13)(4−13), ta được:
(4−√13).2x(4−√13)<√3.(4−√13)(4−√13)(4−13).2x(4−13)<3.(4−13)(4−13)
⇔2x<√3.⇔2x<3.
Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.
DV
19 tháng 6 2021
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)
\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)
LG a
3√27−3√−8−3√125273−−83−1253
Phương pháp giải:
Tính từng căn bậc ba rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
3√27−3√−8−3√125=3√33−3√(−2)3−3√53273−−83−1253=333−(−2)33−533
=3−(−2)−5=3−(−2)−5
=3+2−5=0=3+2−5=0.
LG b
3√1353√5−3√54.3√4135353−543.43
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:
3√a.b=3√a.3√ba.b3=a3.b3.
3√ab=3√a3√bab3=a3b3, với b≠0b≠0.
Lời giải chi tiết:
3√1353√5−3√54.3√4=3√27.53√5−3√54.4135353−543.43=27.5353−54.43
=3√5.3√273√5−3√216=53.27353−2163
=3√27−3√216=273−2163
=3√33−3√63=333−633
=3−6=−3=3−6=−3.
a) \sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}=3-(-2)-5=0327−3−8−3125=3−(−2)−5=0.
b) \dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54} \cdot \sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{\dfrac{135}{5}}-\sqrt[3]{54.4}=3-6=-3353135−354⋅34=35135−354.4=3−6=−3.