Tìm số tự nhiên n để
n2 +3 chia hết cho n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2019
a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)
Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)
Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Hok Tốt!
KT
1
27 tháng 9 2021
1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)
3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)
PT
1
CM
18 tháng 6 2017
Ta có: n + 3 ⋮ n + 1 và n + 1 ⋮ n + 1
Suy ra: (n + 3) – (n + 1) ⋮ (n + 1) hay 2 ⋮ (n + 1)
Do đó: n + 1 ∈ {1; 2}
+ Nếu n + 1 = 1 thì n = 0.
+ Nếu n + 1 = 2 thì n = 1.
Vậy có hai số thỏa mãn là 0 và 1
DT
2
26 tháng 10 2017
n+ 3\(⋮\) n- 1.
n- 1\(⋮\) n- 1.
=>( n+ 3)-( n- 1)\(⋮\) n- 1.
n+ 3- n+ 1\(⋮\) n- 1.
4\(⋮\) n- 1.
=> n- 1\(\in\) Ư( 4)={ 1; 2; 4}.
Trường hợp 1: n- 1= 1.
n= 1+ 1.
n= 2.
Trường hợp 2: n- 1= 2.
n= 2+ 1.
n= 3.
Trưởng hợp 3: n- 1= 4.
n= 4+ 1.
n= 5.
Vậy n\(\in\){ 2; 3; 5}.
B
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
13 tháng 10 2023
\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
| 2n+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| 2n | -2(loại) | -1(loại) | 0 | 1(loại) | 3(loại) | 9(loại) |
| n | 0 |
(Ta loại với giá trị 2n là số lẻ hoặc số âm)
Vậy \(n=0\)
NM
13 tháng 10 2023
Vì \(12⋮2n+3\) nên
\(2n+3\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
Lập bảng:
| 2n+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | -1 | -1/2 | 0 | 1/2 | 3/2 | 9/2 |
Vậy \(n\in\left\{-1;-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right\}\)
VT
7
14 tháng 11 2017
n+2\(⋮\)n-1
\(\Leftrightarrow\)(n-1)+3\(⋮\)n-1
mà n-1\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(3)=1;3
Xét n-1=1=>n=2
Xét n-1=3=>n=4
Vậy để n+2\(⋮\)n-1 thì n=2 hoặc 4
Chúc bạn học giỏi ^_^ !
NT
6
1 tháng 12 2016
3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 4 => n = 1
Với n + 3 = 5 => n = 2
Với n+3 = 10 => n = 7
Với n + 3 = 20 => n = 17
1 tháng 12 2016
3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 4 => n = 1
Với n + 3 = 5 => n = 2
Với n+3 = 10 => n = 7
Với n + 3 = 20 => n = 17
\(n^2+3\)chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\)\(n^2-1+4\) chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\)\(n^2-1^2+4\) chia hết cho n - 1
(n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1 (1)
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)4 chia hết cho n - 1\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}
\(\Rightarrow\)n \(\in\){2 ; 3 ; 5}