K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2015

cách làm của Lê Chí Cường đúng:

Tuy nhiên: (n500)2 có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

=> ((n500)2)2 có thể tận cùng là: 0;1;5;6 không phải là 0;1;4;5;6

giả sử n2000+1 chia hết cho 10

=>n2000 có tận cùng =8

xét n=2k+1 =>n4 có tận cùng =1

=>(n4)500=n2000 có tận cùng =1 (trái giả thuyết)

xét n=2k =>n4 có tận cùng =6 hoặc 0    

=>(n4)500=n2000 có tận cùng =6 hoặc 0(trái giả thuyết)

vậy không có n

15 tháng 6 2015

Giả sử có tồn tại một số n^2000 +1 chia hết cho 10

=> n^2000+1 chia hết cho 2 và 5 

* do n^2000+1 chia hết cho 5 => n^2000 có tận cùng là 4 hoặc 9

TH1 n^2000 có  tận cùng là 9 

do 2000 chia hết cho 4 => n^2000 có cùng số tận cùng với n^4 => n^4 có tận cùng là 9 => n lẻ 

nếu n có tận cùng là 1=> n^4 có tận cùng là 1 => loại 

nếu n có tận cùng là 3 => n^4 có tận cùng là 1=> loại 

nếu n có tận cùng là 5 => n^4 có tận cùng là 5 => loại 

nếu n có tận cùng là 7 => n^4 có tận cùng là 1 => loại 

nếu n có tận cùng là 9=> n^4 có tận cùng 1=> loại

vậy n ko tận cùng là 9 

th2 ; n ^2000  có tận cùng là 4 => n ^2000 chẵn => n^2000+1 lẻ => n^2000 +1 ko chia hết cho 2 => loại

vậy giả sử sai . ko tồn tại số n^2000 + 1 chia hết cho 10

 

15 tháng 6 2015

\(n^{2000}+1=\left(n^{1000}\right)^2+1\)

Vì các số bình phương có tận cùng bằng 0,1,9,6,5;4 mà tận cùng băng 9 thì (n^1000)^2 + 1 tận cùng 10 chia hết cho 10 

Vậy có tồn tại ( l ike nha)

16 tháng 1 2017

n=10

ko

29 tháng 3 2015

bài giải : 19952000 tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5. Vì vậy, ta đặt vấn đề là liệu n2 + n + 1 có chia hết cho 5 không ?

Ta có n2 + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n2 + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n2 + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n2 + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n2 + n + 1 chia hết cho 19952000.

29 tháng 3 2015

: 19952000 tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5. Vì vậy, ta đặt vấn đề là liệu n2 + n + 1 có chia hết cho 5 không ?

Ta có n2 + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n2 + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n2 + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n2 + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n2 + n + 1 chia hết cho 19952000.

15 tháng 10 2018

Ta có n2 + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n2 + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n2 + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n2 + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n2 + n + 1 chia hết cho 19952000.