Tìm tất cả số nguyên n để \(\frac{7n+15}{n-3}\)là 1 số nguyên.
Có mấy giá trị \(n=\)...?
Ai nhanh được tick.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
17 tháng 6 2020
Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(2)= {1;2; -1; -2}
n\(\in\){2;3 ;0; 1}
Vậy...
17 tháng 6 2020
\(A=\frac{2}{n-1}\) Để A nguyên => 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
NM
0
NM
2
8 tháng 4 2016
a, De A nguyen
\(\Rightarrow\)7n+5 chia het cho 2n+4
\(\Rightarrow\)14n+10 chia het cho 2n+4
\(\Rightarrow\)14n+28-38 chia het cho 2n+4
\(\Rightarrow\) 38 chia hết cho 2n+4 \(\Rightarrow\)  2n+4\(\in\) U(38)
Vì 2n+4 là số chẵn nên 2n+4\(\in\){-38;-2;2;38}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-21;-3;-1;17}
Vay de A nguyen thi n\(\in\){-21;-3;-1;17}
8 tháng 4 2016
n thuộc { -18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18} , mk nghĩ thế ko bt có đúng ko !!!
4 tháng 5 2017
để A là giá trị nguyên thì 3 chia hét n-1
=> n-1 thuộc Ư(3)
n-1=1
n=1+1
n=2
tự tính tiếp nha
4 tháng 5 2017
A =\(\frac{3}{n-1}\)
Suy ra n -1 thuộc Ư(3) và n - 1 thuộc Z
Ta có Ư(3) = ( -1;-3;1;3 )
Do đó
n - 1 = -1
n = -1 + 1
n = 0
n - 1 = -3
n = -3 + 1
n = -2
n - 1 =1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 3
n = 3 + 1
n = 4
Vậy n =0;-2;2;4
5 tháng 5 2019
Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)
Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |
\(\frac{7n+15}{n-3}=\frac{7n-21}{n-3}+\frac{36}{n-3}=\frac{7.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{36}{n-3}=7+\frac{36}{n-3}\)
7 là số nguyên =>để ps trên là số nguyên thì n-3 phải là ước của 36
\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)
\(n\in\){4;5;6;7;9;12;15;21;39}
Vậy có 9 gtrị n thỏa mãn
9 giá trị