100! có mấy chữ số 0 ở tận cùng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`50 * 51* 52*......*100`
`=50.51.52.....60.....70....80....90....100`
`=bar{.....000000}` có 6 số 0
50 có 1
60 có 1
70 có 1
80 có 1
90 có 1
100 có 2
-> 7 số ?
Chưa kể 52.55... cacthu nữa ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
bạn cũng có thể làm thế này
Giải
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0. Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tích của các số từ 1 đến 50 có 12 chữ số 0 ở tận cùng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có 0 ở tận cùng là :
10 , 20 , 30 , 40 , ... , 999 999 999 980 , 999 999 999 990