cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A = góc D = 900 góc B và C khác nhau.
a) chứng minh : AB // DC.
b) Chứng tỏ trong hai góc B và C phải có một góc nhọn.
c) Khi góc C nhọn. chứng minh AB < DC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OP
5 tháng 8 2016
Bạn tự vẽ hình nha ==''
a.
AB _I_ BC
AB _I_ AD
=> AD // BC
b.
AD // BC
=> C + D = 1800 (2 góc kề bù)
\(C=3D\Rightarrow\frac{C}{3}=\frac{D}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{C}{3}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{3+1}=\frac{180^0}{4}=45^0\)
\(\frac{C}{3}=45^0\Rightarrow C=45^0\times3=135^0\)
\(\frac{D}{1}=45^0\Rightarrow D=45^0\)
Chúc bạn học tốt ^^
17 tháng 6 2015
a, A + D = 110 + 70 = 180độ
=> AB // CD ( hai góc trong cùng phía bù nhau)
b, vì AB//CD => B +C = 180 độ
B: C = 7/3 => B /7 = C / 3 = (B+C) /(7+3) = 180 / 10 = 18 độ (Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau)
=> B = 18 . 7 = 126độ
A) góc BAD =90 => BA vuông góc AD tại A
góc ADC=90 => DC vuông góc AD tại D
=> DC//AB
B) theo tính chất tứ giác ta có: góc: a+b+c+d=360 => b+c=180 (a=+d=90+90=180)
vì góc b khác góc c => loại trường hợp = nhau =90
tổng = 180 => một trong hai góc <90 => tồn tại 1 góc nhọn
c) từ B kẻ BK vuông góc DC => tứ giác DKBA là hcn. nối D với B
góc C nhọn => tam giác DBC là tam giác nhọn > đường cao BK nằm trong tam giác => DK+KC=DC
mà DK=AB(hình chữ nhật) => AB+KC=DC => AB<DC