K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2015

\(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

     \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

10 tháng 3 2023

a)

`1/1-1/2`

`=2/2-1/2`

`=1/2`

b)

`1/(1*2)+1/(2*3)`

`=1/1-1/2+1/2-1/3`

`=1/1-1/3`

`=3/3-1/3`

`=2/3`

c)

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{99}{100}\)

d) 

\(\dfrac{3}{1\cdot2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+...+\dfrac{3}{99\cdot100}\) đề phải như thế này chứ nhỉ?

\(=\dfrac{1\cdot3}{1\cdot2}+\dfrac{1\cdot3}{2\cdot3}+...+\dfrac{1\cdot3}{99\cdot100}\\ =3\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =3\cdot\dfrac{99}{100}\\ =\dfrac{297}{100}\)

 

7 tháng 8 2016

1/1.2 + 1/2.3 + ...... + 1/99.100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/99 - 1/100

=     1 - 1/100

=      99/100

7 tháng 8 2016

1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/99.100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100

b: Tổng của N là:

\(\dfrac{49\cdot48}{2}=49\cdot24=1176\)

2 tháng 10 2021

chào nick thứ 2 đây

19 tháng 4 2022

v

Answer:

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

10 tháng 2 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

10 tháng 2 2017

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-..........+1/99-1/100=1-1/100=99/100

20 tháng 4 2016

= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 +......+1/99 - 1/100

= 1 -1/100

= 99/100

***Ai k mk mk k lại !!***

20 tháng 4 2016

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)

=1-1/100

=99/100

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

10 tháng 7 2016

ta có 
1=1 
1/1.2 =1-1/2 
1/2.3 1/2-1/3 
1/3.4 =1/3-1/4 
....... 
1/(99.100) =1/99 -1/100 
cộng theo vế các đẳng thức trên được 
S =1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 
S =2-1/100

28 tháng 6 2021

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Vậy A = \(\frac{99}{100}\)