tìm nϵZ để phân số n+5/n+3 có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
31 tháng 3 2016
a) Để A có giá trị nguyên thì n + 1 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 4 chia hết cho n - 3
Mà n - 3 chia hết cho n - 3
=> 4 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(4)
=> n - 3 thuộc {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> n thuộc {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
b) Để A có giá trị phân số thì n - 3 khác 0
=> n khác 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2
Lời giải:
Để $A$ nguyên thì:
$3n-5\vdots n+4$
$\Rightarrow 3(n+4)-17\vdots n+4$
$\Rightarrow 17\vdots n+4$
$\Rightarrow n+4\in \left\{\pm 1; \pm 17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -5; 13; -21\right\}$
HM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(P=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)+6}{2x-3}=x+2+\dfrac{6}{2x-3}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x-3}\in Z\Leftrightarrow2x-3=Ư\left(6\right)\)
Để ý rằng \(2x-3\) lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các ước lẻ của 6
\(\Rightarrow2x-3=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;2;3\right\}\)
2L
2
21 tháng 3 2022
Để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì:
n−5⋮n−3
⇔(n−3)−2⋮n−3
Vì n−3⋮n−3
⇒−2⋮n−3
⇔n−3 ∈Ư(2)= {±1;±2}
⇔n∈ {4;2;5;1}
Vậy để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì: x∈ {1;2;4;5}
KA
3
25 tháng 3 2022
n-5/n-3 nguyên
\(\Leftrightarrow\) n-5 = n-3-2 chia hết cho -3
\(\Leftrightarrow\)2 chia hết cho n-3
\(\Leftrightarrow\)n -- 3 thuộc Ư (2) = {-1;1;-2;2}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {2;4;1;5}
1
1
TC
7 tháng 5 2022
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
Để phân số \(\dfrac{n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên thì:
\(n+5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3+2⋮n+3\)
\(\Rightarrow2⋮n+3\)
Vì \(n\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng sau:
Mà \(n\in N\) =>Không có giá trị của n để phân số đã cho nhận giá trị nguyên.
n \(\in\)Z cơ mà