Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos (B + C) + cosA. sin (B + C)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
11 tháng 2 2018
Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = sin α cos β + cos α sin β .
Trong tam giác ABC, có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .
Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó, P = sin α cos β + cos α sin β = − sin α cos α + cos α sin α = 0 .
Chọn A.
PT
1
CM
16 tháng 4 2017
Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = cos α cos β − sin α sin β .
Trong tam giác ABC có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .
Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó P = cos α cos β − sin α sin β = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .
Chọn C.
TN
0
NL
3
\(sinA\cdot cos\left(B+C\right)+cosA\cdot sin\left(B+C\right)\)
\(=sinA\cdot cos\left(180^0-A\right)+cosA\cdot sin\left(180^0-A\right)\)
\(=sinA\cdot\left(-cosA\right)+cosA\cdot sinA\)
\(=sinA\left(-cosA+cosA\right)=0\).