Tìm a , b , c biết
\(\left(a+b+c\right)^3=100a+10b+c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
1
JA
8 tháng 7 2015
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{ }{0,abc}\)
\(a+b+c\le27\)vì 1000 phải chia hết cho a+b+c
a+b+c ứng vs giá trị 1;2;4;5;8;10;20;25. Ta thấy chỉ chỉ có a+b+c = 8 là thích hợp vì \(\frac{1}{8}\)= 0,125
vậy: a=1; b= 2; c= 5
NL
0
PN
0
2T
1 tháng 9 2019
\(a+c=2b\Rightarrow2bd=ad+cd=c\left(b+d\right)=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Lúc đó: \(2\left(\frac{10a+c}{10b+d}\right)^2-\left(\frac{a}{b}\right)^2=2\left(\frac{10.bk+dk}{10b+d}\right)^2-\left(\frac{bk}{b}\right)^2\)
\(=2k^2-k^2=k^2\)(1)
và \(\left(\frac{c}{d}\right)^2=\left(\frac{dk}{d}\right)^2=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(2\left(\frac{10a+c}{10b+d}\right)^2-\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\)(đpcm)