K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2017

Giả sử có tấm bìa diện tích 1.

Ta cắt ra 1/2 tấm bìa, lấy đi 1 phần, rồi lại cắt ra 1/2 tấm còn lại (tức là 1/4), rồi lấy đi một phần...

Cứ làm như vậy 2013 lần thì ta đã lấy đi một diện tích \(S\), nhưng vẫn còn một góc bìa chưa bị lấy đi.

Vậy \(S< 1\)

8 tháng 1 2017

S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}\)

2S = \(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}\)

S = 2S - S = \(\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}\right)\) - \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

S = 1 - \(\frac{1}{2013}\)

Vì 1 trừ cho số nào lớn hơn 0 thì hiệu đó cũng bé hơn 1

=> S < 1 (đpcm)

5 tháng 3 2019

S=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

2S=\(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

S=2S-S=(\(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\))-(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\))

S=1-\(\frac{1}{2013}\)

Vì 1 trừ cho số nào lớn hơn 0 thì hiệu đó cũng bé hơn 1

=>S<1

Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)Bài 4: Cho tổng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)\(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)

Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)

Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)

S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)

Bài 4: Cho tổng A= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

Chứng tỏ rằng A>1

Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Bài 6: Chứng tỏ rằng

D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1

Bài 7: 

C= \(\frac{1}{2}\frac{1}{14}\frac{1}{35}\frac{1}{65}\frac{1}{104}\frac{1}{152}\)

Các bạn giúp mình nha. Các bạn giải thích cho mình với. Mình không biết làm

4
10 tháng 6 2016

sorry,quá dài

10 tháng 6 2016

Đề bài 7 có sai gì không bạn?

7 tháng 4 2018

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2012}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+........+\frac{1}{1006}\right)\)

\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+......+\frac{1}{2013}\)

\(=P\)

\(\Leftrightarrow S-P=0\)

\(\Leftrightarrow\left(S-P\right)^{2013}=0\)

20 tháng 3 2020

Cho mình hỏi sao lại trừ 2 lần (1/2 - 1/4 ....) thế ạ

18 tháng 9 2015

\(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)

Xét mẫu:

\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)

\(\left(1+\frac{2013}{2}\right)+\left(1+\frac{2012}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2014}\right)+1\)

\(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)

\(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2014}\)

3 tháng 1 2016

Câu 1: A=72/55

Câu 2: (S-P)2013 =0

3 tháng 1 2016

các bn có thể cho mình cách làm đc ko

 

2 tháng 4 2019

Biển Cửa Lò, chùa Thiên mụ, núi Ngũ Hành Sơn, chùa Cầu Hội An, kinh thành Huế, đèo Hải Vân

🐼🐼🐼

2 tháng 4 2019

Ta có:

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1006}\)

\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\left(1\right)\)

Mà \(P=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow S=P\Rightarrow\left(S-P\right)^{2013}=0^{2013}=0\)

Vậy...

26 tháng 7 2015

Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}