giải phương trình 8x^2-3y^2+10x+4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
28 tháng 3 2016
x⁴ + 5x³ + 12x² + 20x + 16 = 0
Nhận xét: vì 16/1 = (20/5)² ⇒ đây là pt đối xứng. Vì x = 0 không là nghiệm của pt nên chia 2 vế của pt cho x²⇒pt trở thành:
⇔x² + 5x + 12+ 20/x + 16/x² = 0
⇔(x²+ 16/x²) +5(x+4/x) + 12 = 0
đặt x+4/x = t ⇒ t² = x²+ 8 + 16/x²
⇒ t² -8 + 5t + 12 = 0
⇔ t² + 5t + 4 = 0
┌t = -1 ⇒ x+4/x = -1 ⇔x²+x + 4 = 0 ( phương trình vô nghiệm)
└t=-4 ⇒ x+4/x = -4 ⇔ x²+ 4x + 4 = 0 ⇔ x =-2
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x=-2
tích mình để tiểu học vui
NT
0
A
1
XO
23 tháng 4 2023
ĐKXĐ : \(x\ge-\dfrac{3}{8}\)
Ta có : \(\sqrt{8x+3}=9x^2+10x+\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow36x^2+40x+9-4\sqrt{8x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(36x^2+48x+16\right)-8x-3-4\sqrt{8x+3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+4\right)^2-\left(\sqrt{8x+3}+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+\sqrt{8x+3}+6\right).\left(6x+2-\sqrt{8x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{8x+3}=-6x-6\left(1\right)\\\sqrt{8x+3}=-6x-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) ta có :
(1) <=> \(8x+3=\left(-6x-6\right)^2\) (với \(-6x-6\ge0\Leftrightarrow x\le-1\))
\(\Leftrightarrow36x^2+64x+33=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+\dfrac{16}{3}\right)^2+\dfrac{41}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\) => (1) vô nghiệm
Giải (2) ta có
(2) <=> \(8x+3=\left(-6x-2\right)^2\) (với \(x\le-\dfrac{1}{3}\)) (*)
\(\Leftrightarrow36x^2+16x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{7}}{18}\)
Kết hợp (*) và ĐKXĐ ta được \(x=\dfrac{-4+\sqrt{7}}{18}\) là nghiệm phương trình
DK
0
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2023
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Phương trình tương đương:
\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\)
Đặt \(4x-10+\dfrac{7}{x}=t\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{t+2}+\dfrac{3}{t}=1\)
\(\Rightarrow4t+3\left(t+2\right)=t\left(t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10+\dfrac{7}{x}=-1\\4x-10+\dfrac{7}{x}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
CZ
0