K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2017

\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)

Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)

Vậy ....

7 tháng 1 2017

giỏi quá!

10 tháng 1 2016

Ta có: Tam giác AMN và tam giác AMC có cùng chiều cao và đáy AN=1/2 đáy AC

=> diện tích Tam giác AMC=2 diện tích tam giác AMN=2*9=18(cm2)

Xét tam giác AMC và Tam giác ABC có cùng chiều cao và đáy AM=1/2 đáy AB

=> diện tích tam giác ABC=2 diên tích tam giác ABC=2*18=36cm2

Vậy diện tích tam giác ABC là 36cm2

M là điểm chính giữa của cạnh AB

=>M là trung điểm của AB

N là điểm chính giữa của cạnh AC

=>N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bìnhcủa ΔABC

=>MN//BC

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot180=45\left(m^2\right)\)