Question

[Nguyễn Mỹ Đình]

Có tồn tại hay không hai so tự nhiên a, sao cho (a+b).(a-b)=975602

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$(a+b)(a-b)=975602$ chẵn nên trong 2 số $a+b, a-b$ chắc chẵn tồn tại 1 số chẵn.

Giả sử đó là $a+b$. Ta có: $a-b=(a+b)-2b$ có $a+b$ chẵn, $2b$ chẵn nên $a-b$ chẵn.

$\Rightarrow (a+b)(a-b)\vdots 4$

Mà $975602\not\vdots 4$

Do đó vô lý. Tức là không tồn tại số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn đề.