K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2021

ta có

\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)

Bất đẳng thức trên đúng với mọi số thực a,b,c nên bất đẳng thức ban đầu được chứng minh

(Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1)

 

22 tháng 4 2021

> hay \(\ge\)

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a, b,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Gấp các bn oi

1
25 tháng 8 2021

Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng
a) 3306 ; b) 7656 ; c) 1806 ; d) 5402

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a, b,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a, b,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên a,...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
16 tháng 10 2015

\(\frac{a^3}{a^2+b^2}-\left(a-\frac{1}{2}b\right)=\frac{\frac{1}{2}b\left(a-b\right)^2}{a^2+b^2}\ge0\Rightarrow\frac{a^3}{a^2+b^2}\ge a-\frac{1}{2}b\)

26 tháng 8 2023

\(\sum\limits^{ }_{ }\)