Cho hình thang ABCD vuông có tia phân giác góc C cắt AB tại trung điểm E. CMR : BC là tiếp tuyến của đường tròn (E;ED) tại tiếp điểm H
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
=>EF//MH
Xét ΔABC có BE/BA=BM/BC
nên ME//AC và ME/AC=1/2
=>ME=1/2AC=HF
Xét tứ giác MHEF có
MH//EF
ME=HF
Do đo: MHEF là hình thang cân
b: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔCKF vuông tại F có
FA=FC
góc MAF=góc KCF
Do đó: ΔAMF=ΔCKF
=>MF=KF
=>F là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
14 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
hay AH⊥BC
b: Sửa đề: M là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM=AC/2
Xét ΔMAO và ΔMHO có
MA=MH
MO chung
OA=OH
Do đó: ΔMAO=ΔMHO
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^0\)
hay HM là tiếp tuyến của (O)
6 tháng 7 2019
a) Xét tam giác ABC có: AB=BC
=> Tam giác ABC cân tại B
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
Mặt khác : \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\) ( CA là phân giác góc C)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
mà hai góc này ở vị trị so le trong
=> AB//CD
=> ABCD là hình thang
b) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC
=> BM là đường cao
Hay BM vuông AC
Mà AE vuông AC ( gt)
=> AE//BM
=> ABME là hình thang.