xác địnha, b để đa thức f(x)=x^3 - 2*x^2+x-b chia hết cho x-1 và x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
19 tháng 1 2017
Giao luu vấn đề mới
x=1, -2 là nghiệm
\(\hept{\begin{cases}a-\left(a+1\right)-\left(2b+1\right)+3b=0\\-8a-2\left(a+1\right)+2\left(2b+1\right)+3b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\-10a+7b=0\Rightarrow a=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
U
0
FT
2
12 tháng 4 2022
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
a ở đâu vậy???
Mình nghĩ là \(f\left(x\right)=ax^3-2x^2+x-b\)
\(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x-1\) nghĩa là \(f\left(1\right)=0\)(****). Tương tự \(f\left(-2\right)=0\).
Thay vào ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\-8a-b=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-2\end{cases}}\)
-------
Giải thích chỗ (****). Ta có \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)Q\left(x\right)\) (phép chia đa thức) nên \(f\left(1\right)=0\).