K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2018

Bài 1 : chỗ cuối mk nhầm

\(\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)

Bài 2: mk ko bk

26 tháng 6 2018

Bài 1:

\(\frac{2011x2019+16}{2015x2015}=\frac{2011x2015+2011x4+16}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015-2015x4+2011x4+16}{2015x2015}\)

\(=\frac{2015x2015-4x\left(2015-2011-4\right)}{2015x2015}=\frac{2015x2015-0}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.

23 tháng 8 2016

thứ 6 nha bn

22 tháng 8 2016

Thứ ba nha

Mk xem lịch máy tính nên ko nhầm đâu.

k mk nha 

25 tháng 12 2016

Câu 1: Vì 3411 viết được dưới dạng 4n+3 mà chữ số tận cùng của số 7 là 7 

          nên theo cách tìm chữ số tận cùng: số 73411 có chữ số tận cùng là 3

Câu 2: 

Số 2011 có tận cùng là chữ số 1 nên khi nâng lên luỹ thừa thì chữ số tận cùng vẫn là 1

Câu 3:

Số 5 khi nâng lên luỹ thừa cũng có chữ số tận cùng là 5

Câu 4: 

Số 10110  có chữ số tận cùng là 1

Số 10211 có chữ số tận cùng là 8

Số 10312 có chữ số tận cùng là 1

Số 10413 có chữ số tận cùng là 4

Số 10514 có chữ số tận cùng là 5

 Tổng đó có chữ số tận cùng là: 1+8+1+4+5=19
Vậy chữ số tận cùng là

10 tháng 12 2014

bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)

23 tháng 2 2019

Giải

Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó

Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên

Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2

=2019.2020/2

Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5 

Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5  là 5

25 tháng 12 2016

Hoàng Phúc giải sai rồi. \(23^{2005}\) đồng dư 23 (mod 10) chỉ suy ra tận cùng là 3 thôi.

Câu 1: \(gcd\left(23,100\right)=1\) nên theo định lí Euler, \(23^{\phi\left(100\right)}=23^{40}\) đồng dư 1 (mod 100)

Lũy thừa  5 hai vế ta có \(23^{2000}\) đồng dư 1 (mod 100). Còn \(23^5\) đồng dư 43 (mod 100)

Vậy \(23^{2005}\) đồng dư 43 (mod 100) nên có chữ số hàng chục là 4.

Câu 2: \(23^3\) đồng dư 67 (mod 100) nên \(23^{2008}\) đồng dư \(43.67\) đồng dư 81 (mod 100)

Vậy số này có chữ số hàng chục là 81.

Câu 4: Bạn hãy thử chứng minh \(2011^{335}\) đồng dư 1 (mod 10000). Khi đó \(2011^{2010}\) cũng đồng dư 1 (mod 10000) và 4 chữ số tận cùng của số này sẽ là 0001.

Câu 3 đang bí. Sorry!

24 tháng 12 2016

23^4 đồng dư 1 (mod10)

=>(23^4)^501 đồng dư 1 (mod10)

=>23^2004 đồng dư 1  (mod10)

=>23^2004.23 đồng dư 23 (mod10)

=>23^2005 đồng dư 23 (mod10)

Vậy c/s hàng chục của ... là 3

tương tự

22 tháng 6 2019

b = (3.32008).(72010.132010).13

   = (3.13).(34)502 .(7.13)2010

   = 39.81502 . 912010

Ta có 81502 và 912010 đều có chữ số tận cùng bằng 1.

Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 9.

22 tháng 6 2019

#)Giải :

Ta có : 2009 : 4 = 502 dư 1 => Chọn 31

            2010 : 4 = 502 dư 2 => Chọn 72

            2011 : 4 = 502 dư 3 => Chọn 133

=> 31.72.13= 3.49.2197 = 322959 có chữ số hàng đơn vị là 9

=> B = 32009.72010.132011 có chữ số tận cùng là 9