Cho tỉ lệ thức : \(\frac{x+y}{z}\)= \(\frac{y+z}{x}\)= \(\frac{x+z}{y}\)khi đó x + y = k.z . Vậy k = bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
2
NN
10 tháng 1 2016
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
x+y=2z
=> kz=2z
=>k=2
10 tháng 1 2016
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\) = 2
x+ y/z = 2
2z = x + y
Vậy z = 2
NP
2
TA
8 tháng 1 2016
Vì ta có \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)và x+y = kz => x=y=z => x+y = 2z . Mà x+y = kz = 2z => kz = 2z => k = 2
PT
1
HP
15 tháng 2 2016
theo t/c dãy t/s=nhau:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{\left(x+x\right)+\left(y+y\right)+\left(z+z\right)}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=>x+y=2z=kz(theo đề)
=>k=2
vậy k=2
5 tháng 1 2016
Cho tỉ lệ thức $\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}$x+yz =y+zx =x+zy khi đó $x+y=kx$x+y=kx . Vậy k=.2..
TY
2
31 tháng 12 2015
Ta có: (x+y/z) = (y+z/x) = (x+z/y) = (x+y+y+z+x+z/z+x+y) = 2
=>(x+y/z)=2
=>x+y = 2.z (1)
Mà x+y=k.z (2)
Từ (1) và (2) suy ra k=2
Ta có : \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\) và x + y = kz (1)
=> \(\frac{kz}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}\frac{y+z}{x}=k\\\frac{x+z}{y}=k\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}y+z=kx\left(2\right)\\x+z=ky\left(3\right)\end{cases}}\)
cộng vế với vế của (1),(2),(3) ,ta có :
2(x+y+z)=k(x+y+z) => k=2