Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6 dư 2,chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 5
Trả lời dùm mik nha!
MIK ĐANG CẦN GẤP!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2021
a) Gọi số cần tìm là a (a\(\in N\)*)
Có: a - 1 \(⋮3\)
a - 1 \(⋮4\)
a - 1 \(⋮5\)
=> a - 1 \(\in BCNN\left(3;4;5\right)\)
=> a - 1 = 3x4x5 = 60
=> a = 61
Vậy số cần tìm là 61
b) Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k + 1 (\(k\in N\)*)
25 tháng 11 2016
Do a chia 7 dư 4; a chia 9 dư 6 nên
\(\begin{cases}a-4⋮7\\a-6⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-4+7⋮7\\a-6+9⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a+3⋮7\\a+3⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow a+3\in BC\left(7;9\right)\)
Mà (7;9)=1 nên \(a+3⋮63\)
Vậy số dư của a khi chia cho 63 là 63 - 3 = 60
K
5 tháng 7 2016
Gọi số đó là a, ta có:
a:2 dư 1, a:3 dư 2, a:4 dư 3, a:5 dư 4, a:6 dư 5, a:10 dư 9 =>(a+1) chia hết 2;3;4;5;6;10 =>a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;10)
BCNN(2;3;4;5;6;10)=60 =>a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;10)=B(60)={0;60;120;180;....}
=>a thuộc{-1;59;119;179;...}
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất =>a=59
Vậy số cần tìm là 59
6 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 6 dư 5; chia 10 dư 9
=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 4; a - 4 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 6; a - 9 chia hết cho 10
=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 4 chia hết cho 4; a - 4 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 6 chia hết cho 6; a - 9 + 10 chia hết cho 10
=> a + 1 chia hết cho 2; a + 1 chia hết cho 3; a + 1 chia hết cho 4; a + 1 chia hết cho 5; a + 1 chia hết cho 6; a + 1 chia hết cho 10
=> a + 1 thuộc BC(2;3;4;5;6;10)
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(2;3;4;5;6;10) = 60
=> a = 60 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
Ủng hộ mk nha ^_-
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$
$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$
$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$
Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$
$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$
$\Rightarrow a+1\vdots 60$
Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên
$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$
$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$
giúp mik dùm NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
MIK cẢm Ơn nhiỀu nhÉ!!!