Biết rằng p và p2 + 8 là số nguyên tố. CMR: p3 + 14 cũng là số nguyên tố.
Ai nhanh mình tick cho ^-^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
BM
7 tháng 4 2018
TH1:p<3
+Vì p<3;mà p là số nguyên tố =>p=2.
Với p=2 ta có:p3+2=23+2=8+2=10(là hợp số nên loại)
TH2:p>3
+vì p>3 nên=>p=6k+1 hoặc p=6k+5.
Với p=6k+1 ta có :p3+2=(6k+1)3+2=6k3+1+2=6k3+3:3(là hợp số nên loại)
Với p=6k+5 ta có:p3+2=(6k+5)3+2=6k3+125+2=6k3+127(vì UCLN(6k3;127)=1=>6k3+127 là số nguyên tố nên nhận)
Vậy với p=6k+5 thì p3+2 cũng là số nguyên tố.
1 tháng 11 2018
p1=2
p2=3
p3=5
p4=7
p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố
đúng thì tk nha
1 tháng 11 2018
Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4) (1)
Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số
Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)
TM
0
15 tháng 2 2022
\(2xy+x-2y=4\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=4-1\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,2y+1\in Z\\x-1,2y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| 2y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -2 | -1 | 1 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
27 tháng 7 2018
Với TH P=5 thì P+12 = 17 cũng là số nguyên tố
Mà P^2 là 25 không là số nguyên tố => Vô lí
13 tháng 12 2015
vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6
DH
2
NL
9 tháng 2 2018
*Nếu p = 2 thì p+4 = 2+4 = 6 là hợp số (loại)
*Nếu p=3 thì p+4 = 3+ 4 = 7 là số nguyên tố
p+8 = 3+8 = 11 là số nguyên tố (chọn)
*Nếu p>3,p là số nguyên tố thì p = 3k+1 hoặc p=3k+2
+)Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 là hợp số(loại)
+)Nếu p =3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 là hợp số (loại)
Vậy p=3
9 tháng 2 2018
Do p thuộc N*(vì p là số NT) nên có 3 TH xảy ra:p chia hết cho 3, p chia cho 3 dư 1, p chia cho 3 dư 2
Nếu p chia 3 dư 1 suy ra p = 3k+1(k thuộc N*)suy ra p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3
mà p>3suy ra p là hợp số suy ra loại (vì p là SNT)
Nếu p chia cho 3 dư 2 suy ra p=3k+2(k thuộc N*)suy ra p+4=3k+2+4=3k+6chia hết cho 3
mà p>3 suy ra p là hợp số suy ra loại (vì p là SNT)
Suy ra p chia hết cho 3 mà p là SNT suy ra p=3
Suy ra p+4=3+4=7,p+8=3+8=11(hợp lí)
Vậy p=3
RẤT THỦ CÔNG LUN!
ví dụ p = 3
p=3 là số nguyên tố
p^2+8=3^2+8=17 cũng là số nguyên tố
=>p^3+14=3^3+14=27+14=41
mình giải dở hơi không nên k hihi
mk vẫn k nhe TRẦN HÀ TRANG