Tìm x thuộcZ để các biểu thức sau là số nguyên A=3x-5/4x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2016
\(\frac{4x^2-6x+5}{2x-1}=2x-2+\frac{3}{2x-1}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Với 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
2x - 1 = -1 => 2x = 0 => x = 0
2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2
2x - 1 = -3 => 2x = -2 => x = -1
Vậy x = {1;0;2;-1}
23 tháng 9 2016
Đặt \(A=\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\)
\(A=\frac{3x^2+6x-10x-20+3}{x+2}=\frac{3x.\left(x+2\right)-10.\left(x+2\right)+3}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(3x-10\right)+3}{x+2}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right).\left(x-10\right)}{x+2}+\frac{3}{x+2}=x-10+\frac{3}{x+2}\)
Do x nguyên => x - 10 nguyên
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x+2}\) nguyên
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\) nguyên
Gợi í nhé: Để biểu thức đó là số nguyên thì 3x-5 chia hết cho 4x+1
mk học lớp 6 nên hổng bít.