Cho Δ vuông ABC (∠A = 1v). Từ trung điểm D của AB kẻ DE ⊥ BC.
Chứng minh: EC2 - EB2 = AC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2023
Xét ΔCED vuông tại E có \(EC^2+ED^2=CD^2\)
=>\(EC^2=CD^2-ED^2\)
Xét ΔEDB vuông tại E có \(EB^2+ED^2=BD^2\)
=>\(EB^2=BD^2-ED^2\)
Xét ΔDAB vuông tại A có \(DA^2+AB^2=DB^2\)
=>\(EB^2=BD^2-ED^2=DA^2+AB^2-ED^2\)
\(EB^2-EC^2\)
\(=DA^2+AB^2-ED^2-CD^2+ED^2\)
\(=AB^2+CD^2-CD^2=AB^2\)
TH
28 tháng 1 2018
Giải
a) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC=√AB2+AC2
<=> BC= √42+42
<=>BC=4√2(cm)
b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC
<=>DB=DC
Hay D là trung điểm của BC
c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:
AB.AC=BC,AD
<=>4.4=4√2.AD
<=>AD= 2√2(cm)
Ta có: DC=4√22=2√2(cm)
Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D
Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)
AE= 42=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)
Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=2√2.2√24=2(cm)
Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ
Nên tam giác AED vuông cân tại E
d) Câu trên tớ đã tính AD= 2√2(cm)
Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))
G
10 tháng 9 2018
Bạ xem bài làm của bạn Nguyễn Võ Thảo Vy ở đường link sau:
Câu hỏi của Nguyễn Desmond - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
30 tháng 10 2021
TL
Bn xem bài của Nguyễn Thảo Vy ở quản lí đã đưa ra nha
Hok tốt nghen
Nhớ k mik nha
30 tháng 11 2021
\(AB^2-AC^2=AD^2+DB^2-AC^2-DC^2=DB^2-DC^2\)
\(EB^2-EC^2=ED^2+DB^2-ED^2-DC^2=DB^2-DC^2\)
Do đó: \(AB^2-AC^2=EB^2-EC^2\)