Tìm n tự nhiên để:
a, 3n - 1 chia hết cho 8
b, 5n - 2n chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
8 tháng 1
a: \(n^3-2⋮n-2\)
=>\(n^3-8+6⋮n-2\)
=>\(6⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)
=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
=>\(3⋮n^2+n+1\)
=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)
nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
DH
0
LT
3
29 tháng 1 2020
a) Ta có : 3n+40\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)3n+12+28\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)3(n+4)+28\(⋮\)n+4
Vì 3(n+4)\(⋮\)n+4 nên 28\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
+) n+4=-1\(\Rightarrow\)-5 (không thỏa mãn)
+) n+4=1\(\Rightarrow\)n=-3 (không thỏa mãn)
+) n+4=-2\(\Rightarrow\)n=-6 (không thỏa mãn)
+) n+4=2\(\Rightarrow\)n=-2 (không thỏa mãn)
+) n+4=-4\(\Rightarrow\)n=-8 (không thỏa mãn)
+) n+4=4\(\Rightarrow\)n=0 (thỏa mãn)
+) n+4=-7\(\Rightarrow\)n=-11 (không thỏa mãn)
+) n+4=7\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) n+4=-14\(\Rightarrow\)n=-18 (không thỏa mãn)
+) n+4=14\(\Rightarrow\)n=10 (thỏa mãn)
+) n+4=-28\(\Rightarrow\)n=-32 (không thỏa mãn)
+) n+4=28\(\Rightarrow\)n=24 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){0;3;10;24}
29 tháng 1 2020
b) Ta có : 5n+2\(⋮\)2n+9
\(\Rightarrow\)10n+4\(⋮\)10n+45
\(\Rightarrow\)10+45-41\(⋮\)10n+45
Vì 10n+45\(⋮\)10n+45 nên 41\(⋮\)10n+45
\(\Rightarrow10n+45\inƯ\left(41\right)=\left\{\pm1;\pm41\right\}\)
+) 10n+45=-1\(\Rightarrow\)10n=-46\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{23}{5}\)(không thỏa mãn)
+) 10n+45=1\(\Rightarrow\)10n=-44\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{22}{5}\)(không thỏa mãn)
+) 10n+45=-41\(\Rightarrow\)10n=-86\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{43}{5}\)(không thỏa mãn)
+) 10n+45=41\(\Rightarrow\)10n=-4\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{2}{5}\)(không thỏa mãn)
Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn bài toán.
14 tháng 11 2016
A ) Ta có : n chia hết cho n và để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n .
=> n sẽ là ước của 4 .
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
Vậy : n = 1 ; 2 hoặc 4 .
14 tháng 11 2016
a) Vì n chia hết cho n nên n+4 cũng chia hết cho n \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n là ước của 4
\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 1;2;4 }
Vậy với n \(\in\){ 1;2;4 } thì n+4 chia hết cho n
kb nha
4 tháng 7 2017
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
4 tháng 7 2017
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
11 tháng 10 2017
a) 16 - 3n chia hết cho n +4
n+ 4 chia hết cho n+4
=) (16 - 3n ) - ( n + 4) chia hết cho n + 4
16 - 3n - n- 4 chia hết n + 4
12 +4n chia hết cho n +4
= ) n +4 thuộc Ư ( 12 + 4n )
?????
hic mới biết làm tới đây thông cảm
DT
1
25 tháng 11 2016
a) 3n+7 chia hết cho 2n+1
<=>2(3n+7)-3(2n+1) chia hết cho 2n+1
<=>6n+7-6n-3 chia hết cho 2n+1
<=>4 chia hết cho 2n+1
<=> 2n+1 thuộc ước của 4
<=>2n+1 thơuộc {+_1 ;+_2;+_4}
<=>2n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}
<=>n thuộc {0;-1;1/2;-3/2;3/2;-5/2}
b)làm giống câu a
a/ Với n = 2k thì
\(3^n-1=3^{2k}-1=9^k-1=\left(9-1\right)\left(9^{k-1}+9^{k-2}...\right)=8\left(9^{k-1}+9^{k-2}...\right)\)
Chia hết cho 8
Với n = 2k + 1 thì
\(3^n-1=3^{2k+1}-1=3.3^{2k}-1=3\left(3^{2k}-1\right)+2\)
Chia 8 dư 2
Vậy vơi mọi n tự nhiên chẵn thì \(3^n-1\)chia hết cho 8
Câu còn lại làm tương tự